专题4.4 万有引力定律-2019高考物理一轮复习考点大通关

考点精讲 一、开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律(面积定律)：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积． (3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即＝k. 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2．公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 3．适用条件 (1)严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点的距离． 4．计算星球表面(附近)的重力加速度g(不考虑星球自转)：mg＝G. ，得g＝ 5．计算星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度g′：mg′＝. ，得g′＝ 所以. ＝ 6．万有引力与重力的关系 (1)在赤道上F万＝F向＋mg，即mg＝G－mω2R； (2)在两极F万＝mg，即mg＝G； (3)在一般位置，万有引力等于mg与F向的矢量和．　 考点精练 题组1开普勒行星运动定律 1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是(　　) A．k是一个与行星无关的量 B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则＝ C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期 4．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 5．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年(　　) [来源:学科网] A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年 6．(多选) 据报道，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，并投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大碰撞”，如图所示．设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一椭圆，其运行周期为5.74年，则下列说法中正确的是(　　) A．探测器的最小发射速度为7.9 km/s B．“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的加速度大于远日点处的加速度 C．“坦普尔一号”彗星运动至近日点处的线速度小于远日点处的线速度 D．探测器运行的周期小于5.74年 7．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 题组2万有引力定律 引力常量 1．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是(　　) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2．关于太阳与行星间引力的公式F＝，下列说法正确的是(　　) A．公式中的G是引力常量，是人为规定的 B．太阳与行星间的引力是一对平衡力 C．公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系 D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关 3．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(