山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：11、二次函数

第11课 二次函数 【考点梳理】： 1、理解二次函数的概念； 2、会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3、会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4、会用待定系数法求二次函数的解析式； 5、利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容： （1）二次函数及其图象，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向；抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 ，对称轴是 ，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。 抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h. 【思想方法】 数形结合，分类讨论 【考点一】：二次函数的图象和性质  【例题赏析】 （1）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＜﹣2 B． ﹣2＜x＜4 C． x＞0 D． x＞4 考点： 抛物线与x轴的交点． 分析： 利用当函数值y＞0时，即对应图象在x轴上方部分，得出x的取值范围即可． 解答： 解：如图所示：当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4． 故选：B． 点评： 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键． （2）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 根据函数与x中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定即可作出判断． 解答： 解：函数与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，即4