2019年高考第一轮复习：追击相遇问题专题

2019年高考第一轮复习：追击相遇问题专题 一、单选题 1.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移﹣时间（x﹣t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法不正确的是（　　） A. t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等           B. A，B相遇两次 C. A在B前面且离B最远时，B的位移为            D. 两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻 【答案】C 【考点】追及相遇问题，匀速直线运动，x-t图象 【解析】【解答】解：A、t1～t2时间段内，A、B通过的位移相等，所用时间相同，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等．A不符合题意． B、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，B不符合题意． C、A质点做匀速运动，B质点做匀加速运动，当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，此时B的位移小于 ，C符合题意． D、位移﹣时间图象斜率表示速度，乙图线的切线斜率不断增大，而且乙图线是抛物线，有s=kt2 ， 则知乙车做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1～t2时间段的中间时刻，D不符合题意． 故答案为：C 【分析】图象的斜率表示物体的速度，交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等．A质点做匀速运动，B质点做匀加速运动，当AB速度相等时，相距最远。 2.一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到警报，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且达到出事点时的速度也为40m/s，三种行进方式：a．一直做匀速直线运动；b．先减速再加速；c．先加速再减速，则（　　） A. a种方式先到达             B. b种方式先到达             C. c种方式先到达             D. 条件不足，无法确定 【答案】C 【考点】追及相遇问题，v-t图象，匀变速直线运动基本公式应用 【解析】【解答】解：速度图象的斜率等于加速度大小，图线与坐标轴所围“面积”等于位移，三种方式末速度相等，作出速度图象所示，由于到达出事地点时三种方式的位