2018年秋华东师大版七年级上册数学习题课件：专题训练4 平行线的判定与性质（共26张ppt）

类型一探究两直线的位置关系 1.如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA ∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB 证明:∵CE平分∠BCD,DE平分 CDA,∴·∠11 ∠ADC,∠2=1 E ∠BCD,∴∠1+∠2 12 ∠ADC+ 2 B ∠BCD=(∠ADC+∠BCD)=90°,∴∠ADC ∠BCD=180°,∴AD∥BC.∵CB⊥AB,∴DA AB E B ∠MGF+∠AGF+∠1=180°,∠NHF+ ∠CHF+∠2=180°,∠1=∠2, ∠MGF=∠NHF,∴GM∥HN C HI D N 3.如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC ∠ABC=2∠E. (1)AD与BC平行吗?请说明理由; (2)AB与EF的位置关系如何?为什么? (3)若AF平分∠BAD,求证:①∠BAD=2∠F ②∠E+∠F=90° (2)AB∥EF BE平分∠ABC(已知), ∠ABE=2∠ABC(角平分线的定义 又∵∠ABC=2∠E(已知),即∠E=∠ABC ∴∠E=∠ABE(等量代换),∴AB∥EF(内错角相 等,两直线平行); (3)①∵AB∥EF,∴∠BAF=∠F ∵AF平分∠BAD,∴∠BAD=2∠BAF ∴∠BAD=2∠F;②∵AD∥BC ∴∠DAB+∠CBA=180°.∵∠OAB=1 ∠DAB OBA 1212 ∠CBA ∠OAB+∠OBA ∠DAB+ CBA=90°,∴∠EOF=∠AOB 90°,∴∠E+∠F=90°