2019年高考第一轮复习：用相似三角形解决平衡问题专题

2019年高考第一轮复习：用相似三角形解决平衡问题专题 难度(★★★☆) 一、单选题 1．如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l。O点与小球 B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则 A． A、B间库仑力大小 B． A、B间库仑力 C． 细线拉力大小 D． 细线拉力大小 【答案】B 【解析】A的受力如图所示， 几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例，则，由余弦定律，则，故B正确。 点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形。 2．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（ ） A． 逐渐增大 B． 先减小后增大 C． 大小不变 D． 先增大后减小 【答案】C 【解析】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反。 根据三角形相似得：，又F合=G，得：，，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则得到，F变小，N不变，所以绳子越来越不容易断，作用在BC杆上的压力大小不变；故选C。 【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题，直观形象，也可以运用函数法分析研究． 3．如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹角α缓慢减小时，则 A． 拉力F的大小逐渐增大 B． OP杆的弹力N的大小保持不变 C． OP杆的弹力N做正功 D． 拉力F做的功大于重力G做的功 【答案】B 【解析】以P点为研究对象，受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和