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本章整合BENZHANG ZHENGHE
交变电流与发电机
专题一
专题二
专题一 交变电流的变化规律和“四值”问题
1.研究电容器的耐压值时,用峰值(最大值)
矩形线圈绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中转动时,线圈中产生正弦交变电流,当线圈平面与磁感线平行时,线圈中感应电动势最大,最大值为Emax=NBSω,其中N表示线圈匝数,S表示线圈面积,Emax与线圈转动时转轴的位置无关。
2.研究交变电流做功、功率及产生的热量时,用有效值
对同样的电阻,在相同时间内跟交变电流热效应相等的直流电的值为交变电流的有效值。一般交流电压表、电流表测出的数值是有效值,计算电功、电热时应使用有效值,其大小为:E=,I=(正弦式交变电流)。
3.研究交变电流某一瞬间的电流、电压、功率等,用瞬时值
(1)当线圈平面与中性面重合时,线圈中感应电动势为零。
若从此位置开始计时,则瞬时值表达式为e=Emaxsin ωt,i=Imaxsin ωt。
(2)当线圈平面与中性面垂直时,线圈中感应电动势最大。
若从此位置开始计时,则瞬时值表达式为e=Emaxcos ωt,i=Imaxcos ωt。
专题一
专题二
4.研究交变电流通过导体截面电量时,用平均值
交变电流的平均值应根据=n·求解,在计算交流电路中通过某段导体的电量时,应用平均值计算,即:Q=·t。
专题一
专题二
例题1(2014·湖南常德检测)如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么( )
A.线圈消耗的电功率为4 W
B.线圈中感应电流的有效值为2 A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cost
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sint
专题一
专题二
解析:线圈转动角速度ω=,线圈平面从与磁场方向平行开始计时,当转过60°时,电流的瞬时值表达式为i=Imcos 60°=1 A⇒Im=2 A,正弦交变电流有效值I=,选项B错误;线圈消耗的功率P=I2R=4 W,选项A正确;由欧姆定律可知,感应电动势最大值Em=ImR=4 V,所以瞬时值表达式为e=4cost,选项C正确;通过线圈的磁通量Φ=Φmsin ωt=Φmsint,由感应电动势的最大值Em=BSω=Φm×⇒Φm=,解两式得:Φ=sint=s