内容正文:
4.2 研究机械能守恒定律
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一、研究机械能守恒定律
1.定义:物体的动能与势能之和称为机械能。
2.表达式:E=Ek+Ep,其中的势能是指重力势能和弹性势能。
3.机械能是矢量还是标量?有相对性吗?
提示:机械能是标量。因为势能具有相对性,所以机械能也具有相对性。
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二、研究重锤自由下落过程中机械能是否守恒
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三、机械能守恒定律
1.定律的内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变,即E=Ek+Ep=恒量。
2.定律适用条件:只有重力做功或系统内弹力做功。
3.表达式:ΔEk=-ΔEp或Ep1+Ek1=Ep2+Ek2。
4.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗?为什么?
提示:不一定。机械能是否守恒应根据守恒条件进行判断。当物体做匀速直线运动时,不一定只有重力或弹力做功,机械能不一定守恒。
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1.正误辨析
(1)物体所受的合外力为零时,机械能一定守恒。( )
(2)做平抛运动的物体,其初状态动能与重力势能之和必等于末状态的动能与重力势能之和。 ( )
(3)物体自由下落过程中经过A、B两位置,此过程中物体的机械能一定守恒。 ( )
(4)物块沿斜面匀速下滑,此过程中物块机械能守恒。 ( )
(5)在一个运动过程中,既有重力做功,又有弹力做功,则系统的机械能一定不守恒。 ( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×
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2.下列运动的物体,机械能守恒的是( )
A.物体沿斜面匀速下滑
B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面滑下
D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
解析:物体沿斜面匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小;物体以0.9g的加速度下落时,除重力外,其他力的合力向上,大小为0.1mg,合力在物体下落时对物体做负功,物体机械能不守恒;物体沿光滑曲面滑下时,只有重力做功,机械能守恒;拉着物体沿斜面上升时,拉力对物体做功,物体机械能不守恒。
答案:C
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3.右图是一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5 m,轨道在C处与光滑的水平地面相切,在地面上给一物块某一初速度v0,使它沿CBA运动,且通过A点水平飞出。求水平初速度v0需满足