内容正文:
第4章 能量守恒与可持续发展
4.1 势能的变化与机械功
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一、重力势能的大小
1.定义:物体由于被举高而具有的能量。
2.表达式:Ep=mgh。
3.单位:国际单位是焦耳,符号为J。
4.相对性:重力势能具有相对性,确定物体的重力势能时,应先规定一个参考平面,物体位于参考平面上方时重力势能为正值,在其下方时的重力势能为负值。
5.某一物体在两个位置的重力势能分别是Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1与Ep2大小关系如何?
提示:重力势能是标量,对于同一个物体,重力势能的正负就表示它的大小,故Ep1>Ep2。
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二、重力做功与重力势能的改变
1.重力做功的特点:
重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关;重力做功总是对应于物体重力势能的变化,两者的大小相等,并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关。
2.两者间的关系:
3.两者的关系式:W=Ep1-Ep2=-ΔEp,其中ΔEp为物体重力势能的增量,ΔEp=Ep2-Ep1。
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4.物体重力势能的变化可以用重力做功的多少来量度。
5.如图所示,质量为m的物体自高度为h1的A处下落至高度为h2的B处,则此过程中重力做的功为多少?
提示:由功的计算方法可得,此过程中重力做功W=mgΔh=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2。
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三、弹性势能
1.定义:物体发生弹性形变时具有的势能叫做弹性势能。
2.影响因素:弹簧的弹性势能与自身的劲度系数k的大小及伸长量x或压缩量x有关。
3.表达式:Ep= kx2。
4.右图是网球运动员用球拍击打网球瞬间,网球接触球拍,球拍发生形变,然后将球弹出,试分析这一过程弹性势能的变化。
提示:网球接触球拍时弹力做负功,弹性势能增加,球拍将球弹出时,弹力做正功,弹性势能减少。
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1.正误辨析
(1)物体的重力势能只与物体高度有关。 ( )
(2)一个物体的重力势能从-6 J变化到-3 J,重力势能变大了。 ( )
(3)重力势能的变化只与重力做功有关。 ( )
(4)弹簧越长,弹性势能越大。 ( )
(5)弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加。 ( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
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2.右图是某物块分别沿三条不同