内容正文:
习题课:圆周运动
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
(2)角速度ω与转速n的关系:ω=2πn(注:n的单位为r/s)。
2.匀速圆周运动的特点
(1)线速度的大小不变,方向时刻改变。
(2)向心力大小不变,方向始终指向圆心。
(3)向心加速度大小不变,方向始终指向圆心。
3.向心力
(1)来源:向心力是根据力的效果命名的,它可以是弹力,可以是摩擦力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
一、描述圆周运动的各物理量间的关系
描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、转速等,它们之间的关系为 ,这些关系不仅在物体做匀速圆周运动时适用,在变速圆周运动中也适用,此时关系式中各量是瞬时对应的。
【例1】 右图是光滑的水平面上固定着一个半径逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,下列物理量中数值将减小的是( )
A.周期
B.线速度
C.角速度
D.向心加速度
解析:轨道对小球的支持力与速度方向垂直,轨道的支持力只改变速度的方向不改变速度的大小,即小球的线速度大小不变,故B错误;根据v=ωr,线速度大小不变,转动半径减小,故角速度变大,故C错
径减小,故向心加速度增加,故D错误。
答案:A
变式训练1右图是靠摩擦传动、匀速转动的两转轮,接触面互不打滑,大轮的半径是小轮的2倍,A、B分别为大小两轮边缘上的点,则轮上A、B两点( )
A.线速度的大小相等 B.角速度相等
C.向心加速度相等 D.周期相等
解析:两轮子靠摩擦传动,线速度大小相等,故A正确;线速度大小相等,大轮的半径是小轮的2倍,根据v=rω,可知小轮的角速度是大轮的2倍,故B错误;线速度大小相等,大轮的半径是小轮的2倍,根据
的2倍,故D错误。
答案:A
二、向心力的来源分析
向心力可以是由弹力、摩擦力提供,也可以是由物体受到的合外力或某个力的分力提供,但只有在匀速圆周运动中,向心力才等于物体所受的合外力,在变速圆周运动中,向心力不等于物体所受的合外力。
【例2】 (多选)如图所示,在粗糙水平板上放一个物块,使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终静止,则( )
A.物块始终