内容正文:
2.3 圆周运动的案例分析
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一、分析游乐场中的圆周运动
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思考“水流星”是我国传统的杂技节目,演员们把盛有水的容器用绳子拴住在空中如流星般快速舞动,同时表演高难度的动作,容器中的水居然一滴也不掉下来。为什么?
提示:水的重力提供了向心力。
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二、研究运动物体转弯时的向心力
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思考若将火车在弯道上转弯时的运动看作匀速圆周运动,其圆心在哪儿?
提示:火车在弯道上转弯是在水平面内的圆周运动,其圆心不在轨道所在的斜面上,而是在水平面内圆周轨迹的圆心处。
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1.正误辨析
(1)过山车在最高点时人只受重力作用。 ( )
(2)要让过山车安全通过最高点,速度应大于临界速度。 ( )
(3)过山车在最低点时,因合力向上故人受支持力大于重力。 ( )
(4)火车转弯时,靠外轨对火车的弹力提供向心力。 ( )
(5)在转弯半径一定的情况下,汽车速度越大,需要的向心力越大。 ( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
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2.火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s,则下列说法正确的是( )
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
解析:火车在弯道按规定运行速度转弯时,重力和支持力的合力提供向心力,内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时,重力和支持力的合力大于火车需要的向心力,内轨对车轮产生侧压力,重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力,故A正确。
答案:A
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3.下图是飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径为r=200 m的圆周运动,如果飞行员质量m=70 kg,飞机经过最低点P时的速度v=360 km/h,则这时飞行员对座椅的压力是多少?(g取10 m/s2)
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解析:飞机经过最低点时,v=360 km/h=100 m/s。对飞行员进行受力分析,飞行员在竖直面内共受到重力和座椅的支持力两个力的作用,
由牛顿第三定律得,飞行员对座椅的压力为4 200 N。
答案:4 200 N