人教版七年级数学上册基础讲义 第四章 截面与三视图 （讲义+习题 +随堂测试 含答案） (3份打包)

截面与三视图 · 巩固练习 1. 用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体是 . 2. 下列几何体中，截面不可能是三角形的有（ ） ①圆锥；②圆柱；③长方体；④球． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ） A．①②相同，③④相同 B．①③相同，②④相同 C．①④相同，②③相同 D．都不相同 ① ② SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT ③ ④ 4. 如图是由 6 个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 正面 5. 如图是一个用 5 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图． 6. 如图是一个用 7 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图． 7. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 1 1 1 2 1 8. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 9. 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有 个． 主视图 左视图 俯视图 10. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多需要 个小立方块，最少需要 个小立方块． 主视图 俯视图 11. 用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图． 主视图 俯视图 12. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由 个小立方块组成． 主视图 左视图 13. 如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积和体积．（结果保留 π） 主 左 视 视 图 图 俯视图 · 思考小结 1. 用一个平面截五棱柱，所得截面的边数最多是 ． 2. 一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？请根据图形，进行说明． 图 1 图 2 图 3 图 4 如图 1，有 个面， 条棱， 个顶点．如图 2，有 个面， 条棱， 个顶点．如图 3，有 个面， 条棱， 个顶点．如图 4，有 个面， 条棱， 个顶点． 3. 在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在 图上． 【参考答案】 · 巩固练习 1. 球体 2. B 3. A 4. A 5. 略 6. 略 7. 略 8. 略 9. 10 10. 16，10 11. 最多需要 7 个小立方块，最少需要 6 个小立方块，图略12. 11 13. 圆柱，表面积是 150π，体积是 250π． · 思考小结 1. 7 2. 7，15，10；7，14，9；7，13，8；7，12，7 3. 俯视 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2 3 1 2 1 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 10 10 10 $$ 截面与三视图（讲义） · 课前预习 1. 制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上． 2. 我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如图， 桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？ · 知识点睛 1. 正方体截面有 ． 2. 观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）． 从正面看可以看到物体的 和 ； 从左面看可以看到物体的 和 ； 从上面看可以看到物体的 和 ． · 精讲精练 1. 圆柱体截面的形状可能是 （至少写出两个）． 2. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几何体是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③