精品解析：人教版数学八年级上册 第十一章《三角形》单元测试题

人教版数学八年级上册第十一章《三角形》单元测试题 一、选择题(每小题3分，总计30分) 1. 已知等腰三角形一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 70°或50° 2. 三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 3. 等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 120° 4. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（2a+3b－13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 5. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C 直角三角形 D. 任意三角形 7. 、等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm A. 13或17 B. 17 C. 13 D. 10 8. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 125° B. 120° C. 140° D. 130° 9. 如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=( )． A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 10. △ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　） A. 125° B. 110° C. 100° D. 150° 二、 填空题(每空1分，总计30分) 11. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 12. 一个三角形的三边长分别为，则________． 13. 过多边形一个顶点的对角线把多边形分成2012个三角形，则这个多边形的边数是________ ． 14. 如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 15. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 16. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____． 17. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 18. 设ΔABC 三边分别为 a、b、c,其中 a,b 满足＋（a－b－4）2 =0，则第三边 c的取值范围为_____． 19. 如图，△ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若△CEF的面积是3，则△ABC的面积是________． 20. 若一个三角形的三条边长为分别是2，2x-3，6，则x的取值范围是______. 三、解答题（共4小题36分） 21. 已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度数． 22. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2 ， 则图中阴影部分△CEF的面积是_________. 23. 设等腰三角形顶角为α，一腰上高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由． 小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数． 亲爱同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来． 24. 如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C度数． 四、综合题（共2小题24分） 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AC上一点，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD＝AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC＝a，AC＝b，AB＝c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理． 26. 阅读 （1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线AD的取值范围是________； （2）问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点