2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.7.2圆锥的侧面展开图 同步训练

2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.7弧长与扇形面积 第2课时 圆锥的侧面展开图 同步训练 一、课前预习 1.圆锥的底面积为25π，母线长为1 3cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2. 【答案】5；12；65π 【解析】 ：设底面圆的半径为r， =25π，解之r=5 设圆锥的高为h =12 圆锥的侧面积=π×5×13=65π 故答案为：5，12，65π 【分析】根据圆锥的底面积为25π，由圆的面积可求出底面圆的半径；圆锥的母线、高、底面圆的半径构成直角三角形，利用勾股定理可求出圆锥的高；根据圆锥的侧面积=πRr（R是圆锥的母线长，r是底面圆的半径），可求出圆锥的侧面积。 2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________ cm2 ， 锥 角为________，高为________ cm. 【答案】50π；60°； 【解析】 ：抽象图形如下 ∵圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形 ∴SB==R=10cm，OB=r=5cm，SO⊥AB ∴锥角为∠ASB=60° 在Rt△SOB中， ∴圆锥的侧面积=πRr=π×10×5=50π 故答案为：50π，60°， 【分析】根据圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，可求出锥角的度数，利用勾股定理可求出圆锥的高，然后根据圆锥的侧面积=πRr（R是圆锥的母线长，r是底面圆的半径），即可求解。 3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为________cm2 ， 这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为________cm2. 【答案】；；[MISSING IMAGE: , ] 【解析】【解答】解：如图 ∵Rt△ABC，AB= ∴以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为： ∴这个圆锥的侧面展开图的弧长： 这个圆锥的侧面展开图的面积就是以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为 故答案为：，， 【分析】根据勾股定理求出圆锥的母线长AB的值，再求出以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积；根据圆锥侧面展开图的弧长=底面圆的周长，计算即可；根据这个圆锥的侧面展开图的面积就是以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积，即可求解。 4