湘教版八年级数学上册 2.5 三角形全等的判定(角边角)学案（无答案）

2. 5　全等三角形 第3课时　“ASA” 学习目标： 1、类比“SAS”定理掌握好“ASA”定理的内容及三个条件相互的关系 2、能通过已知及推证得到必要的三个条件，从而证明两三角形全等； 3、学会读图及通过已知进行推理，提高解决两三角形全等的判断的能力。 一、自学导航： 1、判定两个三角形全等我们学过了什么方法？它有几个条件，其中有　　组角的关系，有　　组边的关系，它们之间有什么限制。 2、如下图，试填空： （1）、在△ABC与△DEF中： ∵AB＝DE 　　　　　　 EF＝BC ∴△ABC≌△DEF（SAS） （2）、在△ABC与△DEF中 ∵　　＝　　　 ∠ACB＝∠DFE 　　＝　　　 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 回顾三角形全等判定定理SAS的运用的三个条件，及它们之间的限制关系。 3、除了SAS判定定理外还有其他方法吗？可不可以将边与角互换呢？ 二、新知探索 （一）类比边角边定理理解好角边角定理的内容及三个条件之间的关系 1、角边角定理的内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 类比边角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 定理的理解：如下图 （2）、在△ABC与△DEF中 ∵∠ACB＝∠DFE 　　＝　　　 ∠ABC＝∠DEF ∴△ABC≌△DEF（ASA） （1）、在△ABC与△DEF中： ∵　　＝　　 　 AB＝DE 　　＝　　 ∴△ABC≌△DEF（ASA） 定理有三个条件，其中有　　组边的关系，有　　组角关系，边一定是两组角的公共边。 定理的运用： 2、如下图，已知AB＝AC，∠ABE＝∠ACD， （1）试证明：△ABE≌△ACD；（2）BE＝CD （1）要证△ABE≌△ACD，试着找这两个三角形中的边与角相等关系； 已知有AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，还能从图中找到另一个相等关系吗？（如果找边是哪一组，如果找角是哪一组） 3、已知如图△ABC≌△A1B1C1，AD与A1D1 分别是△ABC与△A1B1C1∠BAC与∠B1A1C1的角平分线， 求证：AD＝A1D1 分析： 证线段的相等的方法之一，可以通过证明三角形全等来解决，我们找到 AD与A1D1所在的三角形看是否能证明全等， 根据我们所学的方法，找到必要的三个条件。引导学生完成。 如找到 △ABD与△A1B1 D1，先找边相等： 可证明边：AB ＝A1