人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质教学设计

教学设计 24．1．2垂直于弦的直径 《垂直于弦的直径》是新课标人教版《数学》第二十四章第一节圆的第二课时.第一课时学习了圆的相关概念，本讲是第二课时，学生经历对垂径定理的探索、证明和应用的过程中，体验数形结合及转化化归的数学思想. 一、教学目标 1．知识与技能目标 (1)理解圆的轴对称性； (2)掌握垂径定理； (3)学生能够灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题． 2． 过程与方法目标 通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解，让学生体验数形结合及转化化归的数学思想． 3．情感、态度与价值观 (1)培养通过动手实践发现问题的能力． (2)渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法． 二、重点、难点 教学重点：理解垂径定理，灵活应用垂径定理解决相关问题. 教学难点：区分垂径定理的题设与结论及定理的证明方法探究. 三、课前准备 每个小组准备一张圆形纸片和作图工具、彩色笔. 教师准备圆形纸品、作图工具. 四、基本流程图 自主学习 师生互动 课堂检测 归纳小结 分层作业 动手实验 实践举例 运用新知 小组讨论 巩固提升 五.教学过程设计 一、 自主学习 动手实验 问题与情境 师生行为 快速阅读课本P81-82，并思考下列问题 学生阅读课本，培养学生自学的习惯。问题的设置，给提供自学的方向，发散学生思维。 每个小组准备一张圆形纸片 活动1：沿着圆形纸片任意一条直径对折，小组可以得出什么结论？. 活动2：在圆形纸片中作一条弦AB，再作直径CD⊥AB于点E，沿直线CD对折纸片后，观察并找出相等的线段和弧. 活动3：垂径定理的推论为什么要强调不是“不是直径的弦”？你能否用手中的圆展示出来？ 学生利用手中的圆，通过动手实践，探索问题，激发学生的求知欲. 学生通过活动1，发现圆的轴对称性；活动2，利用圆的轴对称性探索新知；活动3，同学通过初步认知，动手操作，加深对推论的理解 合理的活动设置，可以激发学生的求知欲. 二 师生互动 观察思考： 问：沿着圆形纸片任意一条直径对折，小组可以得出什么结论？.你是如何证明 圆是__________;圆的对称轴_____________. 问：在圆形纸片中作一条弦AB，再作直径CD⊥AB于点E