人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共17张PPT)

24.1.2 垂直于弦的直径 垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 几何语言 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 “平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧”成立吗? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 几何语言 图形的变式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1：已知在⊙O中，OD⊥AB,垂足为C ①弦的长为8，OC是3，则圆的半径是______. ②半径是10,弦AB是16,则CD是___________ ③直径是10,CD是2,则AB是_____________ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 根据垂径定理和勾股定理“半弦、半径、弦到圆心距离”构成直角三角形。则 r,d,a 的关系为 _____________ ,因此知道其中任意两个量, 可求出第三个量. （图5） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知圆O中,OG⊥AB,垂足为F,FG=1,AF=3,求半径. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 赵州桥的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？(结果保留小数点后一位) 例2 练习1.已知:ΔAOB中,OA=OB,点E,F在AB上,且AE=BF,求证:OE=OF 练习1. (变式1)在圆O中E,F两点在弦AB上，且AE=BF,求证ΔOEF为等腰三角形 (变式2)两个圆都以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于E,F两点,求证:AE=BF 4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE4.如4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长. 图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长. 的长. 练习2.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽MN=60cm，水深GF=10cm.若水面上升10cm（EG=10cm），则此时水面宽AB为多少？ (变式)已知AB,EF是圆O的两条弦,且AB∥EF,圆O的半径是