人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共23张PPT)

熊宝宝要过生日了！ 要把蛋糕平均分 成四块，你会分吗？ N O 把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度 N 把圆绕圆心旋转任意一个角度后， 仍与原来的图形重合。 圆的旋转不变性 24.1.3 弧、弦、圆心角 圆心角的定义 顶点在圆心的角 圆心角: C A B O O A B O O 观察并思考： 在圆心角大小发生变化时， 还有哪些量在随之变化？ 探究活动一：自主探究 1、每人在圆形纸片上，做出两个60° 圆心角 ∠AOB、∠COD ，请比较这两个圆心角所对弦AB、CD的大小，猜想两个圆心角所对的弧的大小。 2、你得到什么猜想，如何验证你的猜想？ A B C D o 圆心角、弧、弦有怎样的关系？ 如图：∠AOB=∠COD A B C D o ∵ 在⊙O中，∠AOB= ∠COD, ∴半径OC与OA重合， OD与OB重合 ∴ 点A与点C重合，点B与点D重合。 ∴　AB=CD， 根据圆的性质，AB与CD重合。 此时，称作两条圆弧相等。 记作:“AB=CD” ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 探究活动二：合作探究 2、能得到什么猜想？如何验证？ 1、请比较小组4人所作出的 60° 圆心角所对的弦的大小？ 60° 圆心角所对的弧的大小？ o A B o o A B o 圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。　 符号语言： ∵ 在⊙O中， ∠AOB=∠COD ， ∴AB=CD AB=CD 注意：应用定理时不能丢掉“在同圆或等圆中”这个前提。 A B O D C ⌒ ⌒ 思考：在同圆或等圆中，两个圆心角、条弧、两条弦中，如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量有什么关系？ A B O D C 在同圆或等圆中 题设 结论 如果弧相等 那么 弧所对的圆心角相等 弧所对的弦相等 如果弦相等 那么 弦所对应的圆心角相等 弦所对应的优弧相等 弦所对应的劣弧相等 如果圆心角相等 那么 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。 简称“知一得二” * 如图，AB、CD是⊙O的两