人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质导学案（无答案）

课题：24.1.4 圆周角（第一课时） 班级： 姓名： 【学习目标】 1．了解圆周角的定义． 2．理解圆周角定理，会运用圆周角定理解决简单的问题． 3．体会分情况证明命题的思想和方法． 【活动过程】 活动一：认识圆周角并探索圆周角定理 1． 说一说：一个角是圆周角必须具备哪几个特征？ 2．做一做： （1）画出AB所对的一个圆周角∠C？ （2）度量AB所对的圆心角和圆周角的度数，你有什么发现？ 将你的发现与同伴交流． 3．证一证：对于（2）（3）种情况，请你自己完成证明，写出证明过程． 第（1）种情况 第（2）种情况 第（3）种情况 提示：可以通过添加辅助线，将它们转化为第（1）种情况． 活动二：运用圆周角定理解决问题 （1）如图，点A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把４个内角分成８个角，这些角中有哪几对相等的角？答： ． （2）如图，B是⊙O上一点，已知∠B=60°，则∠CAO的度数为 ． （3）如图，⊙O中，AB=AC，∠C=76°，∠A的度数为 ． （1） （2） （3） 交流：（1）你的思考过程；（2）运用了定理中的哪个结论；（3）你的解题收获体会． 【课堂检测】 1．如图，∠BAC=35°，∠CED=40°，∠BOD的度数是 ． 2．如图，在⊙O中，圆周角∠ACB =40°，点D是AB的中点，∠DOB= °． （第1题） （第2题） （第3题） 3．如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状，并证明你的结论． ． ． ． A B O （ （ C O A B C A