人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共18张PPT)

24.1.4　圆周角 九年级　上册 学习目标： 1．能说出圆周角的定义，能证明圆周角定理及其推论； 2．经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 　 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 　 思想方法． 学习重点： 圆周角定理． 课件说明 1．思考和练习 　　图中∠ACB 的顶点和边有哪些特点？ 　　顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角． 如：∠ACB． A O B C 　　图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？ 2．探究 B C O A 2．探究 B C O A B C O A BC 　　（1）在圆上任取 　 ，画出圆心角∠BOC 和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？ B C O A 情况一：圆心在圆周角的一边上 3．证明猜想 B C O A ∴ ∵　OA=OC， ∴　∠A=∠C． 又∵　∠BOC=∠A+∠C， 情况二：圆心在圆周角的内部 D 3．证明猜想 证明：如图，连接 AO 并延长交⊙O 于点 D． ∵　OA=OB， ∴　∠BAD=∠B． 又∵　∠BOD=∠BAD+∠B， B C O A ∴ 同理， ∴ （3）圆心在圆周角的外部． 圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有 · C O A B D * 3．证明猜想 圆周角定理： 　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． B C O A 　　思考： 　　一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧 所对的圆周角之间有什么关系？ 　　同弧或等弧所对的圆周角相等． 4．探究 E A D B C O 1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠1 = ∠4 ∠5 = ∠8 ∠2 = ∠7 ∠3 = ∠6 练习 * 　　思考： 　　半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？ 　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 4．探究 C1 A O B C2 C3 　　如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长． 5．应用 解：　 A C B D O ∵　AB 是⊙O 的直径， ∴　ACB=ADB=90°． 在