人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共28张PPT)

圆 周 角 问题1、图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别？ O 问题：教练在球门前划了一个圆圈,进行无人防守的射门训练.如图，甲、乙分别在C、D两处，你认为他们哪个人的位置对球门AB的张角更大？ 创设情境 A B D C 甲 乙 B A C 判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。 不是 不是 不是 顶点不在圆上。 顶点在圆上，两边和圆相交。 两边不和圆相交。 有一边和圆不相交。 顶点在圆上 两边都与圆相交 圆周角两要素 是 两边都与圆相交 P P P P 探究新知 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 如： ∠APB称弧AB所对的圆周角 问：图2中，弧AB所对的圆周角有？弧AB所对的圆心角是？ 探究新知 D E O · A B 图2 P A B 图1 问题3、画一个圆心角，然后再画同弧所对的3个圆周角， 你能画多少同一条弧多少个圆周角？ 问题4：量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？ 问题5：量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？ 问题6：你得出什么猜想？ 猜 想 验证猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 探究新知 A D E 分类划归 -----验 证 猜 想 验证猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 探究新知 A B C O （一面三角旗） 第一类：特殊：当圆心在角的一边上时；求证： 即 ∵OA=OC， ∴∠A=∠C． ∴∠BOC=2∠A 又∠BOC=∠A+∠C 动手实践 -----验 证 猜 想 A B C O A B C O A B C O 问：在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ 特殊：圆心在角的一边上 圆心在角内 圆心在角外 . . 验证猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 探究新知 分类划归 -----验 证 猜 想 验证猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 A O C B · 第二类：圆心O在∠BAC的内部，求证 探究新知 联 想 D 分类划归 -----验 证 猜 想 圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有 验证猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 探究新知 （两面三角旗合并） A B C O 第二类：圆心O在圆周角的内部．求证 3 4 2 1