人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共22张PPT)

直径所对圆周角的运用 · A B C1 O C2 C3 圆周角定理及推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径． 回顾与思考 　　 　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 再回首 C1 A O B C2 C3 小试牛刀：1.求下列带“？”的角    . 2.如图，AB是⊙O直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=______ 3.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E， 若∠ACD=60°，∠ADC=50°， 则∠ABD= ，∠CEB= . 4.一个圆形人工湖如图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100 m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为_____ 实践活动 5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°， 求弦BD的长。     6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．   7.:如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC＝AB. BD与CD的大小有什么关系？为什么？ A O C B D 解：BD＝CD. 理由是： 连接AD. ∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠ADB＝90°， 即 AD⊥BC. 又∵ AC＝AB， ∴ BD＝CD. 8.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, AB=4, ∠C=30°,求⊙O的直径. ●O A C B E 方法小结： 在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质。 　　如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm， 弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长． 9．应用 A C B D O 10.迁移训练 三．课堂小结 半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径． 在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质。 .如图，你能设法确定一