河南省上蔡县第一初级中学华东师大版七年级数学下册课件：6.2 解一元一次方程 (3份打包)

6.2解一元一次方程 1.方程的简单变形 华师版七年级下 331.unknown 什么叫代数式、什么叫等式？ 代 数 式 与 等 式 答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式； 你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？ ～是代数式； ～是等式。 等号是大小关系符号中的一种。 ; 2 abc 1 3 1 2 - + y xy 5   3a－2b;   3;  - a;  2+3=5;  3×4=12;  9x+10 =19;  a+b=b+a;  S= r 2. 等号不是运算符号，  注 意  天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 等式左边 等式右边 等号 天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 天平仍然平衡。 天平两边同时拿去相同质量的砝码， 由天平性质看等式性质 天平两边同时 天平仍然平衡。 添上 取下 相同质量的砝码， 等式 加上 减去 数值 代数式， 等式 成立。 换言之， 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式. 【等式性质 1】 两边同时 相同 的 仍然 等 式 的 性 质 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)， 那么天平还保持两边平衡吗? 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之. 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) , 【等式性质 2】 所得结果仍是等式. 代数式 数 代数式包括了数，且可能含有字母。 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式. 【等式性质 1】 想一想  注意  两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 用等式的性质解方程 例1 解下列方程： (1) x －5 = 7 ; (2) x ＋ 6 =2 ； (3) 4x = 3x－4; (4) 3 y－1= 2y－5 . 这几小题中 的方程的变形有什么 共同的特点？ 归 纳 像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 　 注意：“移项”是指将方程的某些项从 等号的左边移到右边或从右边移到左边， 移项时要变号。 用等式的性质解方程 例2 解下列方程： (1) -5x = 2 ; (2) 例3 小明编了这样一道题：我是4月 出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是 我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？ 解 题 后 的 反 思 (1) 怎样才叫做“方程解完了”; (2) 使用等式的两个性质 对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么? (3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 , 你能另一个角度来理解它们吗? x + b = c  x = c－b 已知和与一加数，求另一加数； 已知积与一因数，求另一因数； 议 一 议 a x = b  本节课你的收获是什么？ 　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。 所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1. 用等式的性质解方程 例4 解下列方程： (1)