河南省上蔡县第一初级中学华东师大版七年级数学下册课件：9.2 三角形的外角和 (共19张PPT)

三角形的外角和 执教人：赵淑敏 创设情景，导入新课 同学们，我们已经知道三角形的内角和等于180°，并且还会利用其定理进行有关角的计算和证明。上一节我们又学习了三角形外角和的定义，那么今天我们再来探究一下三角形的外角性质和三角形的外角和，想一想，学会本节内容又会给我们后面的学习带来什么方便呢？现在老师就带你走进今天的课堂！ 学 习 目 标 1、通过动手操作，探索并掌握三角形的外角性质及外角和。 2、会利用平形线的性质来证明外角的第一条性质及外角和。 3、会利用三角形外角的第一条性质进行有关的计算。 自学指导（一） 请自学课本62—63页内容，解决下列问题： 1、如图所示:外角∠ACD与相邻的内角∠ACB有什么关系？ 2、外角∠ACD与两个不相邻的内角有什么关系呢？ 请完成62页的做一做，并归纳你的发现。 495.unknown 以同桌为一个小组，请同学们把与∠ACD不相邻的两个内角∠A、∠B剪下来，拼在一起与所画的外角∠ACD比比看。看看哪个小组完成的最快，最先发现问题. 大家得出了什么结论呢？ 发现一: ∠ACD= ∠A+ ∠B 发现二: ∠ACD > ∠A ∠ACD > ∠B 做一做 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 496.unknown 可以用数学语言解释“发现一”吗?试试看,你一定能行! 方法一: 解: ∵ ∠ACB + ∠ACD= 180° 又∵ ∠ACB+ ∠A+ ∠B= 180° ∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B 497.unknown 解:过C点作 CE∥AB ∵ CE∥AB ∴ ∠ACE = ∠A ( ? ) ∠DCE = ∠B ( ? ) ∴ ∠ACD = ∠ACE+ ∠DCE = ∠A+ ∠B 还有其它方法吗？课下议一议？ 可以用数学语言解释“发现一”吗?试试看,你一定能行! 方法二: E 498.unknown 课堂练习: 1.一个三角形可以有两个内角都是直角吗?可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗?为什么? 2.求下列各图中∠1的度数 3.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。 解：∠3＞ ∠1 ∵ ∠3是△ABD的一个外角, ∠2 是△ABC的一个外角. ∴ ∠3 ＞∠2 ∠2 ＞∠1 ∴ ∠3