（人教版）九年级上学期数学备课资料：25.1 随机事件与概率 (2份打包)

第二十五章 25.1.1随机事件 知识点1：确定事件(必然事件、不可能事件)与随机事件  在一定条件下,有的事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有的事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件. 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. 关键提醒:(1)必然事件、不可能事件具有确定性;随机事件具有不确定性. (2)判断事件所属类型要根据事件分类的标准,即根据结果是否一定发生、一定不发生或可能发生也可能不发生判断,同时这类问题的解答有时也需要有一定的生活常识和对自然规律的了解.[来源:学_科_网] (3)在叙述三种事件时,要强调“在一定条件下”这几个字,这是因为必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约.如:在标准大气压下,水加热到100℃沸腾是必然事件,但当气压高于标准大气压时,水加热到100℃沸腾,就不是必然事件了(此时沸点提高了). 知识点2：事件发生的可能性的大小  随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性会有所不同. 关键提醒:(1)正确理解相关名词:①“可能”发生是指有时会发生,有时不会发生;②“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生;③“必然事件”是指每次一定发生,不可能不发生.[来源:学&科&网Z&X&X&K] (2)事件发生的可能性:①必然事件就是在试验中,必然会发生的事件,所以它发生的可能性为100%或1;②不可能事件就是在试验中不可能发生的事件,所以它发生的可能性为0;③随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同,发生的可能性介于0与1之间. (3)对随机事件的可能性的大小,可利用反复试验获取一定的经验数据,预测它们发生机会的大小.要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样. 考点1：必然事件、不可能事件、随机事件 【例3】  下列事件是必然事件的为(　　). A. 抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上 B. 打开电视体育频道,正在播放美国职业蓝球联赛 C. 射击运动员射击一次,命中十环 D. 若a是实数,则 ≥0 答案:D.　　 点拨:事先能够肯定一定会发生的事件称为必然事件,事先能够肯定一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定事件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件(也称为不确定事件).题中A、B、C都为随机事件;只有D是必然事件. 考点2：事件发生的可能性的判定 【例2】 甲、乙、丙、丁、戊五个不透明的袋中各装有10个小球,这些小球除颜色外没有任何区别,现要从每个袋中摸出1个小球.已知袋中球的情况如下: 甲袋:0个红球,10个白球;(　　) 乙袋:10个红球,0个白球;(　　) 丙袋:1个红球,9个白球;(　　) 丁袋:9个红球,1个白球;(　　) 戊袋:5个红球,5个白球.(　　) 请根据袋中球的情况,从下列各选项中选择一个恰当的说法,并将选项前的字母填入相应的括号中. A. 必然摸到红球  B. 很可能摸到红球 C. 可能摸到红球  D. 不大可能摸到红球 E. 不可能摸到红球[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网][来源:Zxxk.Com] 答案:依次填E、A、D、B、C. 点拨:本题甲袋和乙袋的情况很明显,前者没有红球,故从中是不可能摸到红球的;后者全是红球,故摸到红球自然是必然事件;丙袋和丁袋中两种颜色的球都有,但数量相差很大,而红球越多,从中摸到红球的可能性越大,反之越小.     $$ 第二十五章 25.1.2概率 知识点1：概率的意义和表示方法  一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A). 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= . 若事件A发生的概率为P(A),则有0≤P(A)≤1. 特别地,当事件A为必然事件时,P(A)=1;当事件A为不可能事件时,P(A)=0;当事件A为随机事件时,0<P(A)<1. 关键提醒:(1)概率是从数量上刻画随机事件发生的可能性的大小; (2)事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0; (3)概率是根据大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于0到1的常数,它反映事件发生的可能性的大小,需要注意的是,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在. 知识点2：事件概率的求法  等可能事件的概率型:在一次试验中,如果不确定事件的可能结果只有有限个,且每一个结果发生的可能性都相等,求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型. 等可能事件概率的求法:一般地,如果在一