精品解析：【全国市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题

2018年福州市高一第二学期期末质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是 A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则实数m等于（ ） A. － B. C. －或 D. 0 3. 值为 A. B. C. D. 4. 设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为（ ） A. B. C. D. 5. 若，且，则角是第（ ）象限角. A 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，点，，则向量在方向上的投影为 A. B. C. D. 8. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 9. 如图，在的内部，为的中点，且，则的面积与的面积的比值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 化简，得到 A. B. C. D. 11. 如图是偶函数的部分图像，为等腰直角三角形，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知平面内的向量，满足：，，且与的夹角为，又，，，则由满足条件的点所组成的图形面积是 A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，，，且，，则向量与的夹角是__________． 14 __________． 15. 如图，在半径为2的圆中，为圆上的一个定点，为圆上的一个动点.若点、、不共线，且对恒成立，则__________． 16. 设函数（其中、、、为非零实数），若，则的值是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 已知. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知向量与的夹角为，且，. （1）计算：； （2）当为何值时，. 19. 已知O，A，B是不共线的三点，且 （1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线； （2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1. 20. 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求使函数取得最大值的的集合． 21. 函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象如图所示． (1)求φ及图中x0的值； (2)设g(x)＝f(x)＋f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值． 22. 已知，，． （）求及． （）若最小值是，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018年福州市高一第二学期期末质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：直接由三角函数的定义得到结果即可. 详解：根据三角函数定义得到点的坐标为：. 故答案为A. 点睛：这个题目考查了三角函数的定义的应用，三角函数的定义主要是将三角函数终边上的点坐标和旋转角的三角函数值联系起来. 2. 已知向量，，若，则实数m等于（ ） A. － B. C. －或 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】应用向量平行的坐标表示列方程求参数值即可. 【详解】由知：1×2－m2＝0，即或. 故选：C. 3. 的值为 A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由两角和差公式得到原表达式等于. 【详解】=. 故答案为A. 【点睛】这个题目考查了余弦函数的两角和差公式，较为基础. 4. 设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示，结合题意求解即可. 【详解】由题可知：， 即. 故选：D. 5. 若，且，则角是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 分析】 由题设由条件知与异号，又与异号，确定角所在的象限. 【详解】由条件知与异号，则为第二或第三象限角；又与异号，则为第三或第四象限角.综上可知，为第三象限角. 故选：C 【点睛】本题考查根据三角函数的符号，判断角的象限，意在考查基本知识，属于基础题型. 6. 若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图象得出周期，进而得出，点在函数图象上结合五点作