河北省青龙满族自治县祖山兰亭中学冀教版八年级数学下册课件：20.2函数 (2份打包)

学习目标 1.会列函数的关系式。 2.会求自变量的取值范围及函数的值。 重点： 求自变量的取值范围 难点： 求自变量的取值范围 2. 函数有哪几种表示方法? 1.函数的定义 一般地，在某个 变化过程中，设有两个变量 x, y ，如果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么就说 y 是 x 的 函数 解析法 列表法 图象法 1、下列函数是用什么方式表示的？ 1) y=2x+1 2) 3) 解析法 列表法 图像法 x 1 2 3 0 - 1 y 3 5 7 1 - 1 当x取何值时，下列函数式有意义？ 1、 2、 3、 X取一切实数 ∵ x-2≠0 ∴x≠2 ∵X-4≥0 ∴X ≥4 4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取 值范围是___________ y= 2x x为正整数 ｙ＝３ｘ＋１ 这里x的取值范围就叫做自变量的取值范围 求下列函数自变量的取值范围： （1）y＝ － 3x － 1 （2） y＝2x2＋7 （3） （4） 解、（1） X取一切实数 （2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数 有分母,分母不能为零 开偶数次方,被开方数是非负数 通过上面的题目，在求自变量的取值范围时，我们能得到哪些启示？ (3)腰长AB=3时,底边的长. (2)自变量的取值范围; 等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 , 腰AB长为 ,求: (1) 关于 的函数解析式; A B C x x y 当 = 6时, =10 - 2 的值是多少?对本例有意义吗?当 = 2 呢? 求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 ②符合实际 函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值 (2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? (1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围; 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米. 如图,OB⊥OA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm),阴影部分的面积为y(cm2), 求: (1) y与x之间的函数关系式及x的取值范围。 (2) 当点P运动到AO的中点时, 阴影部分的面积 (结果保留3个有效数字). P O B A P P P P P P 1.设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） (A) y＝180－2x（x可为全体实数） (B) y＝180－2x（0≤x≤90） (C) y＝180－ 2x （0＜x＜90） (D) y=180-1/2x （0﹤x﹤90） C 2.如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（ ） (A)全体实数 (B)全体正实数 (C)全体非负实数 (D)所有大于6的实数 D 3.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 4.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE= ,试求正方形EFGH的面积 与 的函数式,写出自变量ｘ的取值范围,并求当AE= 时,正方形EFGH的面积. H G F E D C B A 5.如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子,设每个图案的棋子总数为 S. 图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么? 问题征答 某中学要在校园内划出一块面积是100平方米的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。 1.写出y关于x的函数表达式。 2.你能说