专题3.1 一元一次方程及其解法（word练习题）-2018-2019学年七年级上学期数学教材（沪科版）

课后训练 基础巩固 1．下列四个方程中，一元一次方程是(　　)． A． ＝1 B．x＝0 C．x2－1＝0 D．x＋y＝1 2．已知a＝b，下列变形中不一定正确的是(　　)． A．a－5＝b－5 B．－3a＝－3b C．ma＝mb D． [来源:Zxxk.Com] 3．如果x＝2是方程 ＋a＝－1的根，那么a的值是(　　)． A．0 B．2 C．－2 D．－6 4．下列变形是移项的是(　　)． A．由3＝ ，得 B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3 C．由2x－3＝x＋5，得2x－x＝5＋3 D．由2x＝－1，得x＝ 5．将方程 ＝1－ 去分母，得(　　)．[来源:学#科#网] A．2(2x－1)＝1－3(5x＋2) B．4x－1＝6－15x－2 C．4x－2＝6－15x＋6 D．4x－2＝6－15x－6 6．解方程 时，第一步最合理的做法是(　　)． A．同乘以 B．同除以x C．两边都加上8－x D．两边都除以－8 7．如果－2xn－1＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么n应满足的条件是__________． 8．已知3xy2a－1与－9xya＋3是同类项，则a＋1的值为__________． 9．若整式12－3(9－y)与5(y－4)的值相等，则y＝__________. 10．解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4)(x＋1)34%＋0.1x＝(x－1)60%. 能力提升 11．解答下列各题： (1)当a＝2时，代数式3a2－2a－4的值恰好是关于x的方程3mx－2m＋1＝mx－6的解，求m的值； (2)若整式 与 的差为1，求x的值； (3)若关于x的方程 的解是x＝ ，求m的值． [来源:Zxxk.Com] 12．解方程|2x|＝3时，可按照下面的方法进行： 解：当2x≥0时，原方程可化为2x＝3，解得x＝ ； 当2x＜0时，原方程可化为－2x＝3，解得x＝ . 所以原方程的解是x＝ 或x＝ . 根据以上解法，解方程|x＋3|＝2. 参考答案 1.B 2.D　解析：由a＝b到 ，等式两边同除以c2，当c≠0时等式成立；当c＝0时等式不成立． 3.C　解析：把x＝2代入方程 ＋a＝－1中，得到一个关于a的一元一次方程，解这个方程即可求得a的值．[来源:学科网ZXXK] 4.C 5.D　解析：分母的最小公倍数是6，两边都乘以6，得4x－2＝6－(15x＋6)，再把方程右边括号去掉，可知选项D正确． 6.C　解析：变形后使左边只剩含x的项，即左边去掉－8，右边去掉x.[来源:Z§xx§k.Com] 7.n＝2　解析：本题重在考查一元一次方程的概念，依据方程中所含未知数的次数为1这一限制条件，因为方程是关于x的一元一次方程，从而可得n－1＝1，解得n＝2. 8.5　解析：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可得一元一次方程2a－1＝a＋3，解得a＝4，所以a＋1＝5. 9. 　解析：由两个整式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程12－3(9－y)＝5(y－4)，解得y＝ . 10.解：(1)原方程变形，得 ， 即 .解得x＝ . (2)原方程化为 . 整理，得 ＝1.解得x＝ . (3)小数化为整数 ＝3.9，得 8(x－2)－5(x＋4)＝3.9. 化简，得x＝13.3. (4)去百分号，得 34(x＋1)＋10x＝60(x－1)． 方程两边同除以2，得 17(x＋1)＋5x＝30(x－1)． 去括号，得17x＋17＋5x＝30x－30. 移项，合并同类项，得－8x＝－47. 系数化为1，得x＝ . 点拨：(1)注意到方程左右两边都有 ，故可把 看成一个整体进行合并，从而使运算简化；(2) ， ， ， ，因此，把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便；(3)注意到0.125×8＝1,0.2×5＝1，可打破常规的方法巧妙地化小数为整数；(4)去百分号时，把方程两边同乘以100，要防止0.1x漏乘100. 11.解：(1)当a＝2时，3a2－2a－4＝3×22－2×2－4＝4. 由题意，得x＝4.把x＝4代入方程3mx－2m＋1＝mx－6中，得 3×4m－2m＋1＝4m－6.所以6m＝－7. 解得m＝ .即所求m的值是 . (2)由题意得 ＝1. 去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6. 去括号，得4x＋2－5x＋1＝6. 移项，得4x－5x＝6－2－1. 合并同类项，得－x＝3. 两边同除以－1，得x＝－3. (3)因为x＝ 是方程 的解，把x＝ 代入原方程得 ， 即 . 移项，得 . 合并同类项，得3m＝－9. 两边同除以3，得m＝－3. 12.解：当x＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程x＋3＝2，它的解是x＝－1；当x＋3＜0时，原方程