[]四川省绵阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

高中2016级第二学年末教学质量测试 数学（文科）参考答案及评分意见 一、选择题（每小题4分，共48分） 1~5 ACDDB 6~10 AADCB 11~12 BD 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．19 14． 15．0 16．(-7，-6) 三、解答题（每小题10分，共40分） 17．解：（1）函数的图象经过点A(1，8)，B(3，32)， 知 解得 ∴ ． ……………………………………………………………………4分 （2）当时，函数的图像恒在函数图像的上方， 则对恒成立， 于是．……………………………………7分 令，显然t≥2，令， ∵ ， ∴ g(t)在上是增函数，即g(t)min=g(2)=12，…………………………………9分 则m<12．………………………………………………………………………………10分 18．解：（1）当甲大棚投入为128万元时，乙大棚投入为112万元，则两个大棚的总收益： （万元）．…………………………………3分 （2）设甲大棚的投入为x万元，则乙大棚投入为(240−x)万元， 当80≤240- x≤120，即120≤x≤160时， ， ∴ ． 由可得120<x<128，即在(120，128)上单调递增， 由可得128<x<160，即在(128，160)上单调递减， 由可得x=128． ∴ max=f (128)=88．………………………………………………………………6分 当120＜240-x≤160，即80≤x<120时，， ∴ 在上单调递增， ∴ max<f (120)=<88．…………………………………………………9分 ∴ 该公司在甲大棚投入128万元，在乙大棚投入112万元，总收益最大． ……………………………………………………10分 解：（1）的定义域为(0，+∞)， ，……………………………………………2分 （ⅰ）若a≤0，则，所以在(0，+∞)上单调递增．………