2018年人教版七年级下册春季课程 第九讲 实际问题与二元一次方程组

第九讲 实际问题与二元一次方程组 课程目标 以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型； 课程重点 1. 熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题； 2．熟悉行程、方案、数字等问题的解决方法. 课程难点 1.二元一次方程组解应用题的一般步骤； 2.用二元一次方程组解决实际问题． 教学方法建议 依次设未知数，建立数学模型，得到二元一次方程组方程组，使问题得以解决，确定等量关系是解题的关键. 一、知识梳理： 考点1 常见的一些等量关系 1.和差倍分问题： 增长量＝原有量×增长率 较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量. 2.产品配套问题： 解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例. 3.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量. 4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， . 5.行程问题 速度×时间=路程. 顺水速度=静水速度+水流速度. 逆水速度=静水速度-水流速度. 6.存贷款问题 利息=本金×利率×期数. 本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) . 年利率＝月利率×12. 月利率＝年利率×. 7.数字问题 已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a． 8.方案问题 在解决问题时，常常需合理安排．需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案． 要点诠释： 方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案． 考点2 实际问题与二元一次方程组 1.列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等. 2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设：用两个字母表示问题中的两个未知数； 列：列出方程组（分析题意，找出两个等