2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：26.1锐角三角形 (共2份打包)

26．1　第1课时　正切 　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识要点分类练　　　　　　　夯实基础 知识点 1　正切的定义 1．△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠C＝90°，则tanA＝________，tanB＝________． 2．2017·金华在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　) A.. . . 3．如图26－1－1，在4×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为(　　) 图26－1－1 A..3 . . 4．教材习题A组第2题变式在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AB＝5，求AC，BC的长． 知识点 2　特殊角的正切值 5．填空：tan30°＝________，tan45°＝________，tan60°＝________． 6．计算：(tan45°＋tan60°)(tan45°－tan60°)＝________． 7．求满足3tan(α－15°)＝的锐角α的值． 规律方法综合练　　　　　　　提升能力 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是(　　) A..2 ..3 9．如图26－1－2，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(　　) 图26－1－2 A．2 　　　. 　　　. . 10．已知α为锐角，当无意义时，tan(α＋15°)－tan(α－15°)的值是________． 　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分 11．如图26－1－3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为(　　) 图26－1－3 A..－ .2－－1 . 1.　 2．A　[解析] 由勾股定理，得AC＝.故选A.＝＝4，由正切函数的定义，得tanA＝ 3．A　[解析] 由图形知tan∠ACB＝.＝ 4．解：如图，由tanA＝x＝5， ，可设BC＝x，AC＝2x.由勾股定理，得AB＝＝ ∴x＝.，BC＝，∴AC＝2 5.　1　 6．－2　[解析] 原式＝tan245°－tan260°＝1－3＝－2. 7．解：由题意，得tan(α－15°)＝，∴α－15°＝30°，∴α＝45°..又∵tan30°＝ 8．D　[解析] 设BC＝x，则AB＝3x.由勾股定理，得AC＝2.＝2＝x，tanB＝ 9． D　[解析] 如图，连接AC，由勾股定理，得AC＝， AB＝2 .＝，则AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形，∴tanB＝，BC＝ 10．..故答案为＝－无意义时，tanα＝1，所以α＝45°，则tan(α＋15°)－tan(α－15°)＝tan60°－tan30°＝　[解析] 当 11． A　[解析] ∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝45°，BC＝AC. AC.又∵D为边AC的中点，∴AD＝DC＝ ∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE＝∠C＝45°，∴DE＝EC＝AC， DC＝ ∴tan∠DBC＝.＝＝ $$ 第2课时　正弦和余弦 　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识要点分类练　　　　　　　夯实基础 知识点 1　正弦 1．如图26－1－4，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，∠C＝90°，则sinA＝________，sinB＝________． 　图26－1－4 图26－1－5 2．如图26－1－5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为(　　) A.. . . 3．教材练习第3题变式在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，sinA＝，则AB＝________． 4．如图26－1－6所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且BD∶CD＝4∶3，求sinB的值． 图26－1－6 知识点 2　余弦 5．如图26－1－7，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则cosA的值为________． 图26－1－7 6．2017·哈尔滨在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为(　　) A.. . . 7．如图26－1－8，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都