2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：25.2平行线分线段成比例 (共2份打包)

25．2　第1课时　平行线分线段成比例　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识点 　平行线分线段成比例 1．如图25－2－1，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，则＝______，＝________，＝________． 图25－2－1　　 2． 如图25－2－2，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若＝，DE＝4，则EF的长是(　　) 图25－2－2 A. . .6 .10 3．如图25－2－3，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和点D，E，F.如果AB＝1，EF＝3，那么下列各式中正确的是(　　) 图25－2－3 A．BC∶DE＝3 .BC∶DE＝1∶3 .BC·DE＝3 .BC·DE＝ 3． 如图25－2－4，直线A1A∥BB1∥CC1.若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是________． 图25－2－4 5．2016·济宁如图25－2－5，已知AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，则的值等于________． 图25－2－5 6．教材练习第2题变式如图25－2－6, l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝6，DE＝2，求DF的长． 图25－2－6 7． 如图25－2－7，已知直线AD∥BE∥CF，BC＝AC，DE＝4，那么EF的长是________． 图25－2－7 8．如图25－2－8，已知直线l1∥l2∥l3. 求证：＝＝. 图25－2－8 9．2016·路北区三模如图25－2－9，在6×6的正方形网格中，连接格点A，B，M，N为线段AB与网格线的交点，则AM∶MN∶NB的值为(　　) 图25－2－9 A．3∶5∶4　　　.1∶3∶2 .1∶4∶2 .3∶6∶5 1.　　 2．C　[解析] ∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝，解得EF＝6. 3．C　[解析] ∵直线l1∥l2∥l3，∴＝，∴＝，∴BC·DE＝3.故选C. 4．3 5.　[解析] ∵AG＝2，GD＝1，∴AD＝3.∵AB∥CD∥EF，∴＝＝.故答案为. 6．解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝， ∴EF＝4，∴DF＝DE＋EF＝6. 7． 2　[解析] 因为BC＝AC，所以＝，因此＝，即＝.因为DE＝4，所以＝，解得EF＝2. 8．证明：∵l1∥l2∥l3， ∴＝，∴＝，＝， ∴＝，即＝， ∴＝，∴＝＝. 9．B $$ 25．2　第2课时　平行于三角形一边的直线　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 知识点 　平行于三角形一边的直线 1．如图25－2－10，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC(或它们的延长线)上，DE∥BC，则＝________＝________． 图25－2－10 2．如图25－2－11，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的长为(　　) 图25－2－11 A．6 .12 .18 .24 3． 如图25－2－12所示，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是(　　) 图25－2－12 A.＝ .＝ .＝ .＝ 4．教材练习第2题变式如图25－2－13，在△ABC中，DE∥AC，AB＝7，BD＝3，BE＝2，则EC的长为________． 图25－2－13 4． 如图25－2－14，在边长为3的菱形ABCD中，E在边CD上，F为BE的延长线与AD的延长线的交点．若DE＝1，则DF的长为________． 图25－2－14 6．如图25－2－15，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于点F，作FG∥BE交AB于点G.求证：FG＝FC. 图25－2－15 7． 如图25－2－16，在△ABC中，点D，F在AB边上，点E，G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD∶DF∶FB＝3∶2∶1.若AG＝15，则CE的长为(　　) 图25－2－1 A．9 .15 .12 .6 8． 如图25－2－17，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E.若CE＝5，CF＝4，AE＝BC，则的值是(　　) 图25－2－17 A. . . . 9．如图25－2－18，在△ABC中，AM∶MD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，求AE∶EC的值． 图25－2－18 1.　 2．C　[解析] ∵AD＝5，BD＝10，∴AB＝15. ∵DE∥BC，∴＝，即＝， 解得BC＝18.故选C. 3．C　 4.　[解析] ∵DE∥AC，∴＝， ∴＝，解得EC＝. 5.　[解析] ∵DE＝1，DC＝3，∴EC＝3－1＝2. ∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC， ∴