2018年秋北师大版七年级数学上册教案：2.3 绝对值 (2份打包)

2．3　绝对值 1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念． 2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值． 3．会利用绝对值比较两个负数的大小．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案． 二、合作探究 探究点一：求一个数的相反数 2016的相反数是(　　) A．2016 B．－2016[来源:学*科*网] C. D．－ 解析：2016的相反数是－2016.故选B. 方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可． 探究点二：绝对值[来源:学科网] 【类型一】 求一个数的绝对值 绝对值等于3的数是________． 解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3. 方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数． 【类型二】 利用绝对值比较大小[来源:学.科.网Z.X.X.K] 比较大小：－(填“＞”、“＜”或“＝”)．[来源:学科网]________－ 解析：因为|－.故填“>”号． ＞－，∴－＜，|＝，|－|＝ 方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断． 【类型三】 绝对值的实际应用 检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是(　　) 解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近标准的球是D.故选D. 方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量． 【类型四】 绝对值的非负性 已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值． 解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0. 解：由题意得x－3＝0，y－2＝0， 所以x＝3，y＝2. 所以x＋y＝3＋2＝5. 方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 三、板书设计 绝对值 [来源:Z,xx,k.Com] 绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的． $$ 2.3 绝对值 【教学目标】 (知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。 (2)理解数的绝对值的几何意义。 (能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算， (2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。 (情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。 【教学重点、难点】 (重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 (难点：绝对值的几何意义。 【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。[来源:学科网ZXXK] 【教学过程】 一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。 乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。 二、合作学习 把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题[来源:学科网ZXXK] 1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正) [来源:学科网] 2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？ 3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？ 然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离) 如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作 ；+5的绝对值也是5