内容正文:
3.4 人造卫星 宇宙速度
嫦娥奔月
敦煌飞天的壁画
外国人的
“飞天”梦
牛顿的手稿
<自然哲学的数学原理>
牛顿的设想---发射人造卫星原理
牛顿对发射人造卫星的构想:
从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,落点也就一次比一次离山脚远。如果没有空气阻力,当速度足够大时,物体就永远不会落到地面上来,它将绕地球旋转成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。
牛顿人造地球卫星的设想图
v
平抛
洲际导弹
人造卫星
增大
人造卫星
1895年,俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基在一篇名为《天地幻想和全球引力效应》的论文中率先提出了制造人造卫星的设想。1957年10月4日,苏联将第一颗人造卫星送入环绕地球的轨道。
齐奥尔科夫斯基
—“宇宙航行之父”
1976年 “东方红一号”
中国第一颗人造地球卫星
要使卫星能够环绕地球飞行,最小发射速度多大?
v
平抛
洲际
导弹
人造
卫星
增大
宇宙速度
1.第一宇宙速度:
使卫星能环绕地球运行所需的最小发射速度
r
M
m
RE
方法:万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
=
∴
≈ 7.9km/s
算一算:要使卫星能够环绕地球飞行,最小发射速度是多大呢?(提示:以这个发射时,卫星刚好能以这个速度贴着地面飞行,已知G=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.9×1024kg, 地球半径RE=6400km)
由 F万=F向
得
(已知G=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)
=
∴
≈ 7.9km/s
思考,如果知道地球半径RE=6400km,重力加速度为g=9.8m/s2,能求第一宇宙速度吗?
=
推导第一宇宙速度的两种方法!
=
想一想:如果卫星发射速度大于7.9km/s,卫星将怎样运行?
11.2km/s>v>7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
宇 宙 速 度
第一宇宙速度
第三宇宙速度
第二宇宙速度
7.9km/s
v1=7.9km/s
如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,而小于11.2km/s,它绕地球运动的轨迹是椭圆。
7.9km/s<v<11.2km/s
当物体的速度大于或等于11.2km/s时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
2.第二宇宙速度:
如果物体的速度大于或等于16.7km/s,物体就摆脱了太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去。
3.第三宇宙速度:
太阳
16
已知地球质量为M,万有引力常量为G, 卫星绕地球做圆周运动,轨道半径为r. 求卫星的加速度a、线速度v、角速度、周期T.
万有引力 = 向心力
基本方程
A
B
C
v1=7.9km/s
越高,越慢
三、人造卫星的运行规律
思考:向高轨道发射卫星难呢?还是向低轨道发射卫星难呢?
第一宇宙速度是:
卫星能环绕地球运行的最小发射速度,
卫星能环绕地球运行的最大绕行速度!
即近地卫星的绕行速度!
注意区别和理解卫星发射和稳定运行两种情况
例1.下列说法是否正确?为什么?
(1)人造地球卫星由于大气阻力的作用,轨道半径逐渐减小,它的线速度将逐渐减小,而周期逐渐增大。
(2)因为高轨道卫星的运行速度小,所以高轨道卫星需要的发射速度也较小。
20m/s
例2:1990年3月,中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第753号小行星命名为吴健雄星,其直径为32 km.如果该小行星的密度和地球相同,求该小行星的第一宇宙速度.(已知地球半径R0=6 400 km,地球的第一宇宙速度v0取8 km/s.)
例3.A、B、C三颗卫星绕地球作圆周运动, 卫星质量mC=2mA=2mB,轨道半径rB=rC=4rA.则卫星的:
A.加速度aA:aB:aC=16:1:1
B.线速度vA:vB:vC=2:1:1
C.角速度A:B:C=1:1:1
D.周期TA:TB:TC=1:8:8
【ABD】
23
某国家电视报道:该国发射了一颗周期1h的人造地球卫星。请你判断该新闻的正确性
Tmin=84min
R地=6400km,g取10m/s2
这是一则虚假新闻
例4.据观察,某行星外围有一个模糊不清的环。为了判断环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度V大小与该层至行星的中心的距离R,以下判断正确的是:
A、若V与R成正相关,则环是连续物
B、若V与R成反相关,则环是连续物
C、若V与R成正相关,则环是卫星群
D、若V与R成反相关,则环是卫星群
(A、D)
$$已知地球质量为M,万有引力常量为G, 卫星绕地球做圆周运动,