内容正文:
第三章 万有引力章末复习
一、与天体运动的基本模型
跟随类
卫星类
直线发射类
变轨类
双星、三星类
二、解决天体运动问题的基本思路
第一步:判断研究对象属于哪种运动模型
模型一、跟随类模型——重力加速度是桥梁
模型二、卫星类模型——公式的选择是关键
模型三、双星或三星模型——角速度相同
模型四、变轨模型——变轨的条件
模型五、直线发射问题-----注意g与轨道高度的关系
第二步:根据运动模型,写出动力学方程
第三步:若知道重力加速度g,要写出如下方程
跟随类运动模型
情境1、中心天体不动,物体在中心天体表面附近做自由落体、平抛运动、竖直上抛运动
1、这类问题以重力加速度为桥梁:
2、涉及到规律:
(1)运动学的规律:
(2)牛顿第二定律:
情境2、中心天体自转,对象随中心天体转动;
这类问题物体与中心天体有相同的角速度,重点考察两个特殊位置
1、在赤道上满足
2、在地球两极处,由于F向=0,即:
卫星类运动模型
这类问题是中心天体不动或自转,但对象(物体、人造卫星、航天器、宇宙飞船等)本身绕中心天体的做匀速圆周运动或椭圆运动
1、动力学方程为:
(1)对绕行物体:
(2)对中心天体表面的物体:
2、所有绕行天体的线速度、周期和角速度只与绕行天体的轨道半径和中心天体的质量有关
3、绕行天体的向心力、重力和万有引力三者合一绕行物体处于完全失重状态
4、绕行天体在同一轨道上正常运动时,机械能守恒。
双星或三星运动模型
(1)两星或三星都绕一点做稳定的匀速圆周运动,故两星或三星的角速度、周期均相等;
(2)万有引力单独或合力提供各自做圆周运动的向心力;
(3)在列方程式时,注意引力距离与轨道半径的区别
卫星变轨发射问题
P
Q
1
2
3
变轨问题总结
1.卫星加速,才能从低轨道到高轨道
2.卫星在变轨位置的不同轨道上,加速度相等.
3.比较速度时,注意:卫星模型中,高轨道速度小
直线发射类:
例1.图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动。已知地球的质量为M,万有引力常量为G。下列有关说