内容正文:
第三节 平抛运动
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一.平抛运动
物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,只在重力作用下的运动,叫做平抛运动。
v0
G
1.受力分析
二.平抛运动的分析
2.运动分析
水平方向:不受力
竖直方向:只受重力
水平方向:匀速直线运动 (v0)
竖直方向:自由落体运动
3.特点:
1)平抛运动飞行时间与两个分运动时间相同(等时性);
2)水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动彼此独立、互不影响(分运动的独立性);
4.性质:
匀变速曲线运动(a=g)
三.平抛运动的规律
1.速度
水平方向:
竖直方向:
2.位移
α
θ
p
水平方向:
竖直方向:
合位移:
Y
X
o
vy
s
x
y
v
vx
3.运动时间和水平射程
运动时间由高度h决定
水平射程由v0和高度h共同决定
为什么数学上把二次函数图像成为抛物线呢?
4.轨迹方程
水平分位移 x= v0t
竖直分位移 y= gt2/2
5.速度变化量
思考:一物体以v0=10m/s的水平初速度平抛,求第一秒内、第二秒内的速度变化量。
v0
x/m
y/m
O
v0
v
vy
θ
v0
v′
vy′
如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )
A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθ
C.tanφ=tanθ D.tanφ=2tanθ
D
如图所示。从倾角α的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出,均落到斜面上。当抛出的速度为v1时,小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为θ1;当抛出速度为更大的v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ2,则不考虑空气阻力情况下
A.θ1可能大于θ2
B.θ1可能小于θ2
C. θ1一定等于θ2
D.θ1、θ2的大小关系与
斜面的倾角α有关
C
如图所示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0水平速度抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1 : t2为 ( )
A.1 : 1 B.1 : 2 C.1 : 3 D.1 : 4
A
v0
B
例1.水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹,问在地面上的人看来,炸弹作什么运动?在飞行员看来,炸弹作什么运动?
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例2. 已知v机=50m/s,h=45m,不计空气阻力.如果你是飞行员,请算出飞机投弹点距敌船的水平距离.
炸弹通过的水平距离为
代入已知数据得
x=150m
解:
h
x
可求出时间
由
练习:已知v机=50m/s, v船=10m/s ,h=45m,船与飞机沿同一方向运动,不计空气阻力.如果你是飞行员,请算出飞机投弹点距敌船的水平距离.
炸弹和船水平通过的距离分别为
代入已知数据得
x=120m
投弹点距敌船的水平距离x
解:
h
x
由
可得炸弹飞行时间
例2.一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每个1s释放一个铁球,先后释放4个,若不计空气阻力,从地面上观察4个球( )
A、在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的
B、在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
C、在空中任何时刻总是在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的
D、在空中任何时刻总是在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的
C
例3.树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它,为了逃脱即将来临的厄运,它想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口,问松鼠能逃脱厄运吗?
这样也能打中!
逃哪里?
我闪!!!
子弹的竖直分运动和松鼠下落的运动都是自由落体运动,根据h=g t2/2,
可求出它们落地时间t=
子弹要击中松鼠,必须在落地前。因此子弹的水平射程应滿足v0t≥ L
则v0的取值为 v0≥L
例3
AD
注意:平抛运动在相等的时间内速度的改变量总是相等的,且竖直向下。
推广:匀变速运动在相等的时间内速度的改变量总是相等的
例6.如图所示,以9.8m/s的水平初速度vo抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为30o的斜面上.求物体的飞行时间.
v0
30o
v
例5. 如图所示,在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体,落在斜面上,试求物体运动的时间.
思考:物体飞行多久后将距离斜面最高?最高距离多少?
θ
v0
x
y
例7.物体以V0速度水平抛出.当竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法正确的是
A.竖直分速度的大小与水平分速度的大小相等
B