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严格地说,任何物体在力的作用下,都会产生变形.
但是,在正常情况下,工程实际中许多物体的变形都非常微小,如
建筑物中的梁
1.5 刚体平衡的条件
第一章 物体的平衡
1. 知识与能力
认识刚体的平衡条件
2 . 过程与方法
能用刚体的平衡条件分析物体的平衡
教学目标
3. 情感态度与价值观
培养全面分析问题的能力和推理能力
1、刚体的概念
2、刚体平衡的条件
能正确运用平衡条件求解静力学问题
教学重难点
重点
难点
2﹑例题详解
1﹑刚体平衡的条件
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1、刚体平衡的条件
选用不容易变形的直杆代表扁担。用弹簧测力计测出它自身的重量G,再设法测出杆的重心C。
用细线拴住杆的A、B两点,把它挂在两个弹簧测力计下面,并在D处挂4个钩码(其总重量G1),如图1.5-1所示。调节测力计的高低,使杆在水平方向上平衡。
A
D
B
C
图1.5-1
分别读出两个测力计的读数F1和F2。用刻度尺分别测出A、B、C、D间的距离。分析此时杆的受力情况。
画出直杆的受力分析示意图(如图1.5-2)
从实验数据可以看出,
F1 + F2 = G + G1
或
F1 + F2 – G – G1 = 0
A
D
B
C
F1
G1
F2
G
图1.5-2
以A为转动轴,计算各力对A轴的力矩的代数和,得到
F2×AB – G×AC – G1×AD = 0
若以B为转动轴,计算各力对B轴的力矩的代数和,可得到
G×BC + G1×BD-F1×AB = 0
A
D
B
C
F1
G1
F2
G
图1.5-2
刚体平衡的条件是
合力为零、合力矩为零
即
ΣF = 0 和 ΣM = 0
2、例题详解
为了称重汽车的重量,把汽车的前轮压在地秤上(图1.5-3甲),测得的结果为6.7×103N,汽车前后轮之间的距离是2.7m,汽车的重心距离后轮1.5m,求汽车的重量和后轮对地面的压力。
例题
G
F1
F2
l
L
前轮
后轮
乙
图1.5-3
甲
汽车可以看做刚体,处于平衡状态。受到重力G,地秤对前轮支持力F1和地面对后轮支持力F2的作用,如图1.5-3乙。
分析
G
F1
F2
l
L
前轮
后轮
乙
图1.5-3
甲
根据刚体平衡条件,这