苏科版九年级下册数学课件5.2二次函数的图象与性质 (共22张PPT)

5.2二次函数的图象与性质四 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 1.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. 2.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.) (h>0,向右平移;h<0向左平移.) y轴 (0,0) y轴 (0,k) 直线x=h (h,0) 当x<0时,? 当x>0时,? 当x<0时,? 当x>0时,? 当x<h时,? 当x>h时,? 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 温故知新 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2x2 y=－5x2 －2 y =－3(x+1)2 y =4(x－8)2 在同一坐标系中作出函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. 完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x-1)2+2值,它们之间有何关系? x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 29 14 5 2 5 14 29 www.czsx.com.cn 对称轴仍是平行于y轴的直 线(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,2). 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的. 二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 开口向上,当 X=1时有最小 值:且最小值=2. 先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样? X=1 www.czsx.com.cn 怎样平移抛物线y=2x2可以得到抛物线y=2(x-1)2+1? 交流： 思考 (1)怎样平移抛物线y