青岛版八年级下册 7.6 立方根 课件 (共27张PPT)

1）什么叫平方根？ 一般地，如果一个数x的平方等于a, 即x2=a, 那么这个数x叫做a的__________ (也叫做__________). 2）什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即x2=a,这个正数x叫做a的_____________. 非负数a的平方根记作： 非负数a的算术平方根记作： 一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，是0本身； 负数没有平方根。 算术平方根 平方根 二次方根 温故知新 3）平方根的性质： 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 问题：要做一个体积为125cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为8cm3，正方体的边长又该是多少？ 什么才是一个数a的立方根呢？ x3=a, x叫做a的什么？你能起一个名字吗？ 根指数 被开方数 ３ 一般地，一个数X的立方等于a，即x3=a，那么X叫做a的立方根，也叫做a的三次方根． 记做　　　． 3 a 被开方数 立方根 根指数 注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． =2 = -2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 ３ 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 3 3 立方 开立方 互 逆 你会区别下列的数吗？ 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： ∴27的立方根是3 ∴-27的立方根是－３ (1)∵　 即 (2)∵ 即 (3)∵ 3 1 ∴　　的立方根是 3 (4) -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 ∴0的立方根是0 (5) 0 解 ∵0 =0 3 解∵ 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有