青岛版八年级下册课件 7.2 勾股定理 (1)(共26张PPT)

C B A 勾 股 定 理 观察 (1) ΔABC的形状 (2)正方形M面积是 个单位面积。 正方形N的面积是 个单位面积。 正方形L的面积是 个单位面积。 AC2=16 （图中每个小方格代表一个单位面积） A B C 预学展示 BC2=9 AB2=25 从M,N,L的面积中猜测RtΔABC三边关系？ M N L 图1-1 探究一： 动手操作：利用4个全等的直角三角形 试拼出下列两组图形 验证：利用面积的不变性确定a、b、c关系？ ∵ c2= 4•ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 c2 (b- a)2 大正方形的面积为 ________________ 小正方形的面积为_________________ a2+b2=c2 数形结合的思想方法 阴影的面积为______________ 4×ab/2 探究一： 如果a，b为直角三角形的两条直角边的长，c为斜边的长，则 a2+b2=c2 勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 几何学的一大瑰宝：勾股定理 直角三角形三边关系 c a b 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2 + b2 = c2 ， 　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 这种关系我们称为勾股定理。 注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！ 　　 　　 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，则 a2 +b2 =c2 常用的勾股数：3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25。 1. （3n、4n、5n）（n是正整数） 2. （5n、12n、13n）（n是正整数） 8、15、17 1.下列不是一组勾股数的是（ ） A、5、12、