青岛版八年级下册课件 7.2 勾股定理 (共16张PPT)

C B A 相传二五OO年前，有一次数学家毕达哥拉斯去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察左面的图案，看看你能发现什么？ A B C A、B、C的面积有什么关系？ 直角三角形三边有什么关系？ SA+SB=SC 两直边的平方和等于斜边的平方． 一、知识与技能： 能记住勾股定理，会运用勾股定理解决一些与直角三角形有关的实际问题． 二、过程与方法： 经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性． 三、情感、态度与价值观： 通过对勾股定理历史的了解，增强同学们的民族自信心与自豪感，激发学习兴趣． （1）用硬纸片剪4个全等的直角三角形，设每个直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c． （2）按图7-3所示的方式，将剪出的4个直角三角形摆放在第一个正方形内；再按图7-3所示的方式，将4个直角三角形摆放在第二个正方形内． （3）判断图7-3中四边形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的形状，说出你的理由． 小直角三角形的长直角边等于a,短直角边等于b，斜边等于c. 1、将四个三角形摆放在第一个正方形内，如图一所示，则正方形Ⅰ的面积SⅠ = ，正方形Ⅱ的面积SⅡ = ． 2、将四个三角形摆放在第二个正方形内，如图二所示，则正方形Ⅲ的面积SⅢ = ． 3、正方形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积有什关系？________________ 即 ．为什么？ a2 b2 c2 SⅠ+ SⅡ= SⅢ a2+ b2=c2 根据你搜集的资料，组内交流一下直角三角形三边关系的其它证明方法，然后与大家分享一下． 图一 图 二 III II I 合作探究 a b a b a a b b c c b a 归纳总结 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a2 + b2 = c2 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 ． 由此你发现直角三角形的三边 a,b,c之间有怎样的数量关系？