第09章 磁场-2019版一轮优化探究物理（教科版）

考点二 考点一 [巩固训练] 微专题九|巧用动态圆解磁场中的临界、极值问题 第九章 磁场 目 录 ONTENTS 首页 上页 下页 尾页 考点一　匀变速直线运动规律的应用 考点一 [巩固训练] 考点二 1．适用条件 (1)速度方向一定、大小不同 粒子源发射的速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化． 首页 上页 下页 尾页 考点一　匀变速直线运动规律的应用 考点一 [巩固训练] 考点二 (2)轨迹圆的圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v0越大，运动半径也越大．可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP′上． 2．方法界定 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩法”． 首页 上页 下页 尾页 考点一　匀变速直线运动规律的应用 考点一 [巩固训练] 考点二 [典例1]　如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边中点O射出与Od边夹角为30°、大小为v0的带电粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力忽略不计，求： 首页 上页 下页 尾页 考点一　匀变速直线运动规律的应用 考点一 [巩固训练] 考点二 (1)试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围； (2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围． 首页 上页 下页 尾页 考点一　匀变速直线运动规律的应用 考点一 [巩固训练] 考点二 [解析]　(1)画出从O点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆，能够从ab边射出的粒子的临界轨迹如图所示，轨迹与dc边相切时，射到ab边上的A点，此时轨迹圆心为O1，则轨迹半径r1＝L，由qv0B＝meq \f(v\o\al( 2,0),r1)得最大速度v0＝eq \f(qBL,m). 轨迹与ab边相切时，射到ab边上的B点，此时轨迹圆心为O2，则轨道半径r2＝eq \f(L,3)，由qv0B＝meq \f(v\o\al( 2,0),r2)得最小速度v0＝eq \f(qBL,3m). 所以粒子能够从ab边射出的速度范围为： eq \f(qBL,3m)＜v0＜eq \f(qBL,m). 首页 上页 下页 尾页 考点一　匀变速直线运动规律的应用 考点一 [巩固训练] 考点二 (2)当粒子从ad边射出时，时间均相等，且为最长时间，因转过的圆心角为300°，所以最长时间为tm＝eq \f(5,6)T＝eq \f(5πm,3qB)，射出的范围为OC＝r2＝eq \f(L,3). [答案]　(1)eq \f(qBL,3m)＜v0＜eq \f(qBL,m)　(2)eq \f(5πm,3qB)　eq \f(L,3) 首页 上页 下页 尾页 考点二　“旋转法”解决有界磁场中的临界问题 考点一 [巩固训练] 考点二 1．适用条件 (1)速度大小一定，方向不同 带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为R＝eq \f(mv0,qB).如图所示． 首页 上页 下页 尾页 考点二　“旋转法”解决有界磁场中的临界问题 考点一 [巩固训练] 考点二 (2)轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝eq \f(mv0,qB)的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上． 2．方法界定 将一半径为R＝eq \f(mv0,qB)的圆绕着“入射点”旋转，从而探索出临界条件，这种方法称为“旋转法”． 首页 上页 下页 尾页 考点二　“旋转法”解决有界磁场中的临界问题 考点一 [巩固训练] 考点二 [典例2]　(多选)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任 意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1 cm，中点O与S间的距离d＝4.55 cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31 kg，电量e＝－1.6×10－19 C，不计电子重力．电子源发射速度v＝1.6×106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则(　　) 首页 上页 下页 尾页 考点二　“旋转法”解决有界磁场中的临界问题 考点一 [巩固训练] 考点二 A．θ＝90°时，l＝9.1 cm B．θ＝60°时，l＝9.1 cm C．θ＝45°时，l＝4.55 cm D．θ＝30°时，l＝4.55 cm 首页 上页 下页 尾页 考点二　“旋转法”解决有界磁场中的临界问题 考点一 [巩