第10章 电磁感应-2019版一轮优化探究物理（教科版）

[满分规范练] [案例剖析] 微专题十一|电磁感应中综合问题的规范解答 第十章 电磁感应 目 录 ONTENTS [案例剖析] 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] [典例]　(18分)(2018·河北保定模拟)如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求： 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] (1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm； (2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q； (3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm. 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] [信息解读] eq \x(\a\al(信息,提取)) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(“电阻也为r的金属杆”\o(――→,\s\up12(隐含)),　电源内阻为r,“由静止释放”\o(――→,\s\up12(隐含))初速度为零,“最大速度”\o(――→,\s\up12(隐含))合外力等于零,“电荷为q”\o(――→,\s\up12(隐含))变速运动要用,　平均电流或q＝\f(ΔΦ,R)确定位移)) 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] eq \x(\a\al(过程,分析)) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(开始释放后沿倾斜导轨金属,　杆MN做变加速直线运动,达最大速度后，沿倾斜导轨做,　匀速运动,进入水平轨道后做变减速运动，,　直至停止)) 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] [规范解答] (1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零 对其受力分析，可得：mgsin θ－BIL＝0①(2分) 根据欧姆定律可得：I＝eq \f(BLvm,2r)②(1分) 解得：vm＝eq \f(2mgrsin θ,B2L2).③(1分) 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] (2)设在这段时间内，金属杆运动的位移为x 由电流的定义可得：q＝eq \x\to(I)Δt④(1分) 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得： eq \x\to(I)＝eq \f(BΔS,2rΔt)＝eq \f(BLx,2rΔt)⑤(1分) 解得：x＝eq \f(2qr,BL)⑥(1分) 设电流为I0时金属杆的速度为v0，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，可得：I0＝eq \f(BLv0,2r)⑦(1分) 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] 此过程中，电路产生的总焦耳热为Q总，由功能关系可得： mgxsin θ＝Q总＋eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,0)⑧(2分) 定值电阻产生的焦耳热Q＝eq \f(1,2)Q总⑨(1分) 解得：Q＝eq \f(mgqrsin θ,BL)－eq \f(mI\o\al( 2,0)r2,B2L2).⑩(1分) (3)金属杆在水平导轨上滑行的最大距离为xm 由牛顿第二定律得：BIL＝ma⑪(1分) 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] 由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得：I＝eq \f(BLv,2r)⑫(1分) 可得：eq \f(B2L2,2r)v＝meq \f(Δv,Δt)⑬(1分) eq \f(B2L2,2r)vΔt＝mΔv⑭(1分) 即eq \f(B2L2,2r)xm＝mvm⑮(1分) 得：xm＝eq \f(4m2gr2sin θ,B4L4).⑯(1分) [答案]　(1)eq \f(2mgrsin θ,B2L2)　(2)eq \f(mgqrsin θ,BL)－eq \f(mI\o\al( 2,0)r2,B2L2)　(3)eq \f(4m2gr2sin θ,B4L4) 首页 上页 下页 尾页 [案例剖析] [满分规范练] [评分细则] 第(1)问中若将②式直接代入①式， 写成mgsin θ－eq \f(B2L2vm,2r)＝0可得3分， 第(2)问中若采用q＝eq \f(ΔΦ,R总)＝eq \f(B·Lx,2r)求x的形式，结果正确，不影响得分． 第(2)问中，若无⑨⑩两式，直接将Q总当成Q，减1