2018年秋冀教版八年级数学上册习题课件18.微专题：过程探究性问题【河北热点】 (共12张PPT)

18.微专题 过程探究性问题【河北热点 1数学课上,李老师出示了如下框中的题目 在等边三角形ABC 中,点E在AB上,点D 在CB的延长线上,且ED EC,如图.试确定线段D∠B AE与DB的大小关系,并 说明理由 敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答 (1)特殊情况,探索结论: 当点E为AB的中点 时,如图①,确定线段 AE与DB的大小关系, 请你直接写出结论:AEDB C DB(填 图① <”或“=”); 2)特例启发,解答题目 解:题目中,AE与DB的大小关系是AE DB(填 或“=”) 理由如下:如图②,过点E作EF∥BC,交 AC于点F(请你完成以下解答过程); E/F D B C 图② 3)拓展结论,设计新题: 在等边三角形ABC中,点E在直线AB 上,点D在直线BC上,且ED=EC.若 △ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为 2【问题情境】如图①,在直角三角形ABC中, ∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD= C(不需要证明) 特例探究】如图②,∠MAN=90°,射线AE在 这个角的内部,点B,C分R 别在∠MAN的边AM,AN 上,且AB=AC,BD⊥AE于 点D,CF⊥AE于点F求A 证:△ABD≌△CAF; M B E C N 【归纳证明】如图③,点B,C在∠MAN的边 AM,AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD 上,∠1,∠2分别是△ABE,△CAF的外角已 知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC求证:ABE ≌△CAF; M D A C N 图③