2018年秋冀教版八年级数学上册习题课件16.微专题：勾股定理中的古代问题 (共12张PPT)

◆类型一勾股定理在古代问题中的应用 1.【“引葭赴岸”问题】如图,在水池的正中央有 根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺.若把 这根芦苇拉向水池一边,它的顶端怡好到达池 边的水面,则这根芦苇的长度是( A.10尺B.11尺 C.12尺D.13尺 2.《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高 广,竿不知长短,横之不出四尺,纵之不出 尺,斜之适出,问户斜几何 注:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高 长出二尺,斜放恰好能出去 F D 解决下列问题 B C E (1)示意图中,线段CE的长为 尺,线 段DF的长为 尺 2)设户斜BD长x,则可列方程为 F D B C E 3.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国 明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道 “荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离 地送行二步与人齐,五尺人高曾记仕女佳人 争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索 长有几?” 译文:“有一架秋千(如图),当它静止时,踏板离 地1尺将它往前推送10尺(水平距离)时,秋 千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺, 秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?” 根据题意,可得秋千的绳索长为 尺 大算 x 全法 统 示 ◆类型二勾股弦图的相关问题 4.(2017·丽水中 A H D 考)我国三国时 L 期数学家赵爽目E K 为了证明勾股 定理,创造了一 B F C 图① 图② 幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图①所 B c b A 图① 图②