2018年秋冀教版八年级数学上册习题课件12.微专题：巧用：两条共顶点垂直且相等的线段“构造全等 (共12张PPT)

12.微专题:巧用“两条共顶点 垂直且相等的线段”构造全等 ◆类型一利用等腰直角三角形或正方形 的相邻两边作垂线构造全等 方法点拨:遇到等腰直角三角形时,常可过 斜边的两端点向过直角顶点的直线作垂线构造 全等三角形.如图①,②,若AB=AC,AB⊥AC, 则可过斜边的两端点B,C向过A点的直线作 垂线构造△ABD≌△CAE.如图③,四边形AB QO为正方形,过顶点A,C分别向过O点的直 线作垂线,则△OCD≌△AOE A E B D A C B C B D C D0 E 图① 图② 图③ 1.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB= 90°,直线l过点C,AM⊥l于M点,BN⊥l于 N点 (1)探索线段MN与AM+BN之间有什么数 量关系? B A N M B A M (2)已知AM=2,BN=3,求△ABC的面积 ◆类型二在等腰直角三角形内部以斜边中 点为公共点的“垂直且相等的线 段”的图形中进行连接构造全等 方法点拨:如图,已知△ABC为等腰直角 三角形,D为AB的中点,DE⊥DF且DE= DF.需连接CD,通过ASA或SAS可分别得到 组全等的三角形 C E E D B C F B A D B 2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为 AB的中点,DE⊥DF (1)写出图中所有的全等三角形分别为 (用“”符号表示); (2)求证ED=DF