2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：1．2　分式的乘法和除法

1．2　分式的乘法和除法 第1课时 【教学目标】 知识与技能 理解分式的乘、除运算法则，会进行简单的分式的乘、除法运算． 过程与方法 经历探索分式的乘、除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性． 情感态度 通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力． 教学重点 掌握分式的乘、除法运算法则． 教学难点 熟练地运用乘除法法则进行计算，提高运算能力． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 计算，并说出分数的乘除法的运算法则： (1)； ÷　　(2)× 二、思考探究，获取新知 1.探究：分式的乘除法法则 我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则． ＝×，…，＝× ，…， ＝×＝÷ ＝×＝÷ 猜一猜：(1)＝________； · (2)＝________． ÷ 你能总结分式乘除法的运算法则吗？与同伴交流． 【归纳结论】　分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即： (1)， ＝· (2)(u≠0) ＝·＝÷ 2．计算： (1)÷；(2)· 【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果． 3．计算： (1)÷；(2)· 【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分．结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开的． 三、运用新知，深化理解 1．计算：÷(a－b)2 解：原式＝ 2．计算题： (1)÷ 解：原式＝＝·＝÷ (2)) －·( 解：原式＝＝a· (3)÷(m＋n)·(m2－n2) 解：原式＝ 3．先化简，再求值：. ，其中a＝－8，b＝ 解：原式＝. 时，原式＝.当a＝－8，b＝ 4．甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示) 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 第2课时【教学目标】 知识与技能 1．使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误的运算． 2．学生能够熟练进行简单的分式乘除与乘方的混合运算． 过程与方法 经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，亲历“