2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：25.6相似三角形的应用

25.6　第1课时　利用相似三角形测量高度　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选择题 1．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出(　　) A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要 2． 如图24－K－1，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，某一时刻他在地面上的影长为2.1 m．若小芳比爸爸矮0.3 m，则她此时在地面上的影长为(　　) A．1.3 m 　B．1.65 m 　C．1.75 m 　D．1.8 m 图24－K－1 图24－K－2 3．[2017·淄博张店区一模]为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如图24－K－2，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(　　) A．3 cm B．2.5 cm C．2.3 cm D．2.1 cm 4． 如图24－K－3，小明在C处看到甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.C，E，A三点在同一直线上，点B，D分别在点E，A的正下方，且D，B，C三点在同一条直线上，B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼的高BE为15米，则甲楼的高AD为(小明的身高忽略不计)(　　) A．40米 B．30米 C．20米 D．15米 图24－K－3 图24－K－4 5．小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G，使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度DC为1.4 m，点D到AB的距离DG为6 m(如图24－K－4)．已知DE＝30 cm，EF＝20 cm，那么树AB的高度等于(　　) A．4 m B．5.4 m C．9 m D．10.4 m 6． [2017·新野县二模]小刚的身高为180 cm，他站在阳光下的影子长为90 cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115 cm，那么小刚的手臂超出头顶(　　) A．35 cm B．50 cm C．25 cm D．45 cm 7．如图24－K－5，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(　　) A．2.2 m B．5.5 m C．6.2 m D．11 m 图24－K－5 图24－K－6 二、填空题 8．如图24－K－6，铁道口栏杆的短臂长为1.2 m，长臂长为8 m，当短臂端点下降0.6 m时，长臂端点升高________ m(杆的粗细忽略不计)． 9．[2017·邯郸二模]图24－K－7是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10 mm”刻度线，点A正对“30 mm”刻度线，DE∥AB.若量得AB的长为6 mm，则内径DE的长为________mm. 图24－K－7 10． 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图24－K－8所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是______m(精确到0.1 m). 图24－K－8 三、解答题 11．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图24－K－9所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.若OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为多少？ 图24－K－9 12．如图24－K－10，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处． (1)求此时人影的长度BN； (2)求MN的长. 　图24－K－10 13．某兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得台阶上的影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图24－K－11所示，若此时落在地面上