2018年江苏卷数学高考真题解析（精编版）

可学科网 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定 位置。 3,请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无 效。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。学@科网 参考公式： 1 V=Sh 锥体的体积 3 ,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高， 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上。 1已知集合4=0,12,8，B={-1L6,8,那么AnB= 2.若复数z满足i·z=1+2i,其中1是虚数单位，则z的实部为 3.已知5位裁判给某运动员打出分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 8 9 9 9 011 4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 第1页/共6页 可学科网 S-1 While /<6 ←-1+2 S-2S End While PrintS 5.函数f()=Vog,x-1 的定义域为 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 π y=sin(2x+p(20<2的图象关于直线3对称，则9的 7.已知函数 8在平面直角坐标系x0y中，若双曲线云方=a>0,6>0) 的右焦点F(C,0)到一条渐近线的距离为 5 C 2,则其离心率的值是 c0sT,0<x≤2， 2 f(x)= 9.函数f)满足fx+4)=xx∈)，且在区间(-2,2]上， +-2<x≤0 fU05》的值 为一 10.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 1若函数=2r-r+1(aeR在0，+切)内有且只有一个零点，则f(y在-1，川上的最大值与 最小值的和为 12.在平面直角坐标系x0y中，A为直线：y=2x上在第一象限内的点，B(5,0),以4B为直径的圆C与 直线交于另一点D.若AB·CD=0,则点A的横坐标为 13.在△1BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D,且 第2页/共6页 可学科网 BD=1,则4a+C的最小值为 14.已知集合A={xx=2n-l,n∈N},B=xx=2”,n∈N}.将AUB的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列a,}.记5，为数列a,}的前n项和，则使得5，>12a1成立的n的最小值为 二、解答趣：本大趣共6小趣，共计90分.请在答趣卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 15在平行六面体ABCD-ABCD中，AA=ABAB1BC 求证：（1)AB/平面4B,C, (2)平面ABB4⊥平面4BC D B B 4 tana = 16.已知a,B为锐角， 3 cos(a+B)=_5 ,(1)求cos2a值：(2)求tan(a-B)的值！ 17.某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构 成.已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I内 的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP,要求A,B均在线段MN上，C,D均在圆弧上. 设OC与MN所成的角为日 A M BN (1)用日分别表示矩形ABCD和△CDP的面积，并确定sin8的取值范围； 第3页/共6页 可学科网 (2)若大棚/内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4：3 ,求当日为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 18.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点 5 ,焦点(-5,0，FW5,0),图O的直径为F5. (1)求椭圆C及圆O的方程： (2)设直线1与圆O相切于第一象限内的点P ①若直线1与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标： 2√6 ②直线1与椭圆C交于A,B两点.若△OAB的面积为7，求直线1的方程. 19.记f八，8(x)分别为函数f(x,8(的导函数.若存在，∈R,满足x)=8()且 f(x)=86),则称为函数（与8（的一个“S点”. 1)证明：函数f)=与8)=r+2x-2不存在“S点”， （2)若函数f(个=ar-l与8()=lnr存在“S点”，求实数a的值， 3)已知函数f刘=-x