北师大版九年级下册数学课件：1.3 三角函数的计算 (共15张PPT)

第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: 知识回顾 sin2A+cos2A=1， A B C a ┌ c b 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的? 如图,在Rt△ABC,∠C=90°,BC=ABsin160 . 想一想 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin 1 6 0.275 637 355 cos 4 2 0.743 144825 tan 8 5 11.430 052 3 sin 7 2 D.M.S 3 8 D.M.S 2 5 D.M.S 0.954 450 312 = = = = 做一做 按键的顺序 显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 38′25″ sin cos tan 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位. 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么? 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760. 2 一个人由山底爬到山