2018年秋湘教版九年级数学上册3.6位似同步导学课件+练习 (共4份打包)

3．6　位　似 第1课时　位似图形 知|识|目|标 1．在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，并能判断两个图形是不是位似图形． 2．理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形放大或缩小． 目标一　会识别位似图形 例1 教材补充例题判断如图3－6－1所示的每组中的两个图形是不是位似图形，如果是，分别画出各组位似图形的位似中心；如果不是，请说明理由． 图3－6－1 【归纳总结】 判断两个图形是不是位似图形的关键 (1)两个图形必须是相似图形； (2)对应点的连线都经过同一点． 目标二　会把一个图形放大或缩小 例2 教材“做一做”针对训练如图3－6－2，已知四边形ABCD，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原图形的2倍． 图3－6－2 【归纳总结】 位似图形作图的步骤 (1)确定位似中心； (2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长)； (3)根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； (4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 画位似图形，关键有两点：(1)确定位似中心；(2)确定位似比(即相似比)． 知识点一　与位似有关的概念 一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足： (1)直线PP′经过点O； (2)＝|k|，其中k是非零常数，当k>0时，点P′在射线OP上；当k<0时，点P′在射线OP的反向延长线上． 那么称图形G与图形G′是位似图形．这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比． 理解位似图形应注意以下两点： (1)位似图形的概念中包含三个内容：①位似图形是针对两个图形而言的；②位似图形是相似图形；③位似图形的每组对应点所在的直线都必须经过________．判定位似图形时，一定要从这三个方面去逐一排查． (2)位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必构成位似关系． 知识点二　位似图形的性质 性质1：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上． 性质2：位似图形中新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于____________． 性质3：利用位似变换可把一个图形放大或缩小，若所作位似图形与原图形的位似比k满足|k|>1，则通过位似变换把原图形放大；若所作位似图形与原图形的位似比k满足|k|<1，则通过位似变换把原图形缩小． 下列关于位似图形的叙述，正确吗？不正确的请改正． (1)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； (2)位似图形一定有位似中心； (3)如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； (4)位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 详解详析 【目标突破】 例1　[解析] 先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形． 解：①②③④都是位似图形，如图所示，位似中心分别是点A，B，P，O. ⑤不是位似图形，因为图⑤中的两个图形对应顶点的连线不经过同一点，对应边也不平行或共线． 例2　解：如图．(1)画射线OA，OB，OC，OD. (2)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使＝＝＝＝2. 实质就是OA′＝2OA(或者AA′＝OA)，OB′＝2OB(或者BB′＝OB)，OC′＝2OC(或者CC′＝OC)，OD′＝2OD(或者DD′＝OD)． (3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′. 四边形A′B′C′D′即为所求． 注：所求四边形应该有两个，另一个在点O的另一侧． 【总结反思】 [小结] 知识点一　同一点 知识点二　位似比的绝对值 [反思] 解：(1)错误，改正：相似图形不一定是位似图形． (2)正确．(3)正确．(4)错误，改正：位似图形上两个对应点与位似中心的距离之比等于位似比． $$3.6　位　似 第3章　图形的相似 第1课时　位似图形 目标突破 总结反思 第3章　图形的相似 知识目标 知识目标 3.6　位　似 1．在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，并能判断两个图形是不是位似图形． 2．理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形放大或缩小． 目标突破 目标一　会识别位似图形 3.6　位　似 3.6　位　似 [解析] 先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形． 3.6　位　似 【归纳总结】 判断两个图形是不是位似图形的关键 (1)两个图形必须是相似图形； (2)对应点的连线都经过